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Abschlussprüfung 2007 - Mathematik II
Pflichtteil - Bayerische Realschule - Aufgaben P1, P2, P3

 
     
 

Grüß dich Gott! Und weiter geht's!

 
     
 
   
P 1

Nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt eines kegelförmigen Eisbechers und einer Eiscremekugel.

AM ist die Symmetrieachse und es gilt:

Die Eiscremekugel schmilzt vollständig. Das Volumen der geschmolzenen Eiscreme beträgt 42% des Volumens der Eiscremekugel.

Überprüfen Sie durch Rechnung, ob die geschmolzene Eiscreme in den Eisbecher passen würde.

5 P

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P 2.0 Eine nach unten geöffnete Normalparabel p verläuft durch den Ursprung. Ihre Symmetrieachse s hat die Gleichung x = 1,5; = x  
 
     
 
P 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitels S der Parabel p und zeigen Sie anschließend, dass die Gleichung y = -x² + 3x die Funktionsgleichung von p ist.
3 P
 
     
 
P 2.2 Zeichnen Sie die Parabel p im Bereich für x[-0,5; 3,5] in das Koordinatensystem ein.
1 P
 
     
 
P 2.3 Die Parabel p schneidet die x-Achse in den Punkten A(0 / 0) und B(3 / 0).

Diese Punkte legen zusammen mit Punkten Cn, die auf dem Parabelbogen zwischen A und B liegen, Dreiecke ABCn fest.

Im Dreieck ABC1 hat der Winkel BAC1 das Maß 42°.

Zeichnen Sie das Dreieck ABC1 in die Zeichnung zu 2.2 ein und berechnen Sie sodann die Koordinaten von C1.

3 P
 
     
 
P 2.4 Überprüfen Sie rechnerisch, ob das Dreieck ABC0 mit C0(1,5 / 2,25) gleichseitig ist.
2 P
     
  Klicke unten auf 1,2 usw. um die Lösungen einzublenden. Den roten Punkt Cn kansst du mit der Maus ziehen.  
 
     
     
 
1
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P 3

In einem ebenen, unzugänglichen Sumpfgebiet befinden sich die Messpunkte P und Q. Von einem zugänglichen Punkt A, der auf einer Geraden mit den Punkten P und Q liegt, wurde eine Strecke [AB] abgesteckt. In der untenstehenden Skizze sind die gemessenen Maße eingetragen.

Berechnen Sie die Länge der Strecke [PQ].

5 P
     
   
     
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:45 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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Aufbau einer Abschlussprüfung

 

Ab dem Jahr 2009 ist alles neu. Es wird keinen Wahl- und Pflichtteil mehr geben. Uns kleinen Lehrerlein haben die Münchner Abschlussprüfungs-Bastler damit die letzte Möglichkeit genommen ein wenig auf die Stärken und Schwächen unserer SchülerInnen Rücksicht zu nehmen.

Was sich nicht ändert, das ist die Anzahl der Aufgaben. Du musst zwei umfangreichere Aufgaben lösen und zwar aus den Bereichen Raumgeometrie, ebene Geometrie oder eine Aufgabe zu den Funktionen. Diese zwei Aufgaben davon haben Punktzahlen zwischen 17 und 19 Punkten.

Dann musst du noch drei Kurzaufgaben lösen je eine aus den oben genannten Bereichen. Alle drei zusammen haben auch etwa 17-19 Punkte. Du hast 150 Minuten Zeit, d.h. heißt für die langen Aufgaben darfst du eine volle Stunde brauchen und für die kurzen Aufgaben nur 30 Minuten. Alles klar?