Servus! Es folgen drei Pflichtaufgaben, d.h. kurze und relativ leichte Aufgaben. Du solltest für jede nicht mehr als eine halbe Stunde brauchen. Besser wäre eher weniger.
5 P
P 1
Auf Schraubenpackungen findet man die Angaben über den Schraubendurchmesser und die Schraubenlänge in Millimeter (z.B. 4x10).
Die nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt eines Schraubenrohlings. GH ist die Symmetrieachse.
Es gilt:
Berechnen Sie das Volumen V des Schraubenrohlings. Runden Sie auf eine Stelle nach dem Komma.
[Teilergebnis:
]
zur Lösung hier klicken...
V = VZylinder - VKegelstumpf
VKst = Vgr K - Vkl K
berechnest du mittels des Werkzeugs "Ähnlichkeit von Dreiecken" bzw. "Vierstreckensatz". Je nachdem welche Variante dir dein Lehrer beigebracht hat.
P 2.0
Die nebenstehende Skizze zeigt den Plan eines trapezförmigen Gartengrundstücks mit einer kreissektorförmigen Terrasse.
Es gelten folgende Maße:
P 2.1
Zeichnen Sie das Trapez ABCD mit dem Kreisbogen im Maßstab 1:100.
2 P
P 2.2
Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Terrasse.
[Teilergebnis: ]
5 P
P 2.3
Im Plan zeigt der Punkt G die Lage einer Steckdose, zu der vom Punkt E aus eine geradlinig verlegte Stromleitung führt.
Es gilt:
Berechnen Sie die Länge der Strecke [EG].
2 P
Klicke unten auf 1, 2 usw. um die Lösung einzublenden.
1
2
3
4
5
6
7
Nr. 1
P 2.1
Du beginnst mit der Strecke [BC] (12 cm). Dann trägst du den Winkel 80° an. Du misst 10 cm ab und hast den Punkt D. Du zeichnest die Parallele zu [BC] durch D und misst 9 cm ab. Damit hast du den Punkt A. Zeichne noch den Kreisbogen mit dem Radius 6 cm ein.
P 2.2
Um den Flächeninhalt der Terrasse berechnen zu können, benötigst du den Winkel . Dazu brauchst du ein geeignetes Dreieck. Geeignet erscheint das Dreieck ABC. Doch du kennst nur die Länge der Dreiecksseite [BC] und keinen Winkel. Die Frage ist nun, was alles kannst du dir vom Dreieck ABC berechnen. Wenn es dir gelingt die Längen der Seiten [AB] und [AC] zu berechnen, könntest du dann mit dem Kosinussatz den Winkel ß berechnen.
Nr. 6
weiter P 2.2
P 2.3
Aus folgt, dass der Punkt G auf der Winkelhalbierenden des Winkels CBA liegt.
=>
Und auch hier lässt dich der Kosinussatz nicht los.
Nr. 5
weiter P 2.2
Puh!!! Jetzt kannst du den Flächeninhalt der Terrasse berechnen.
Nr. 4
weiter P 2.2
Der Kosinussatz zum Ersten, zum Zweiten und zum Dritten für den Winkel .
Nr. 3
weiter P 2.2
Nr. 2
weiter P 2.2
Um die Länge der Strecke [AB] ebenfalls mit dem Kosinussatz berechnen zu können, benötigst du den Winkel ACB. Dazu allerdings brauchst du zuerst den Winkel DCA.
Nr. 7
weiter P 2.3
P 3.0
Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung
P 3.1
Ergänzen Sie die Wertetabelle auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet. Zeichnen Sie sodann den Graphen zu f in das Koordinatensystem.
Hierzu gab es ein Arbeitsblatt!
2 P
P 3.2
Punkte liegen auf dem Graphen zu f und sind zusammen mit den Punkten O(0/0) und Q(3/2) die Eckpunkte von Dreiecken OPnQ.
Zeichnen Sie für x = 4
das Dreieck OP1Q in das Koordinatensystem zu 3.1 ein und berechnen Sie den Flächeninhalt A der Dreiecke OPnQ in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte Pn.
3 P
zur Lösung von P 3.2 hier klicken...
Den Punkt Pn kannst du mit der Maus auf dem Graphen zu f bewegen. So kannst du auch das Minimum für den Flächeninhalt bestimmen. Du kannst dir ja einmal überlegen, wie du das Minimum mit einer Wertetabelle berechnen könntest.
Ab dem Jahr 2009 ist alles neu. Es wird keinen Wahl- und Pflichtteil mehr geben. Uns kleinen Lehrerlein haben die Münchner Abschlussprüfungs-Bastler damit die letzte Möglichkeit genommen ein wenig auf die Stärken und Schwächen unserer SchülerInnen Rücksicht zu nehmen.
Was sich nicht ändert, das ist die Anzahl der Aufgaben. Du musst zwei umfangreichere Aufgaben lösen und zwar aus den Bereichen Raumgeometrie, ebene Geometrie oder eine Aufgabe zu den Funktionen. Diese zwei Aufgaben davon haben Punktzahlen zwischen 17 und 19 Punkten.
Dann musst du noch drei Kurzaufgaben lösen je eine aus den oben genannten Bereichen. Alle drei zusammen haben auch etwa 17-19 Punkte. Du hast 150 Minuten Zeit, d.h. heißt für die langen Aufgaben darfst du eine volle Stunde brauchen und für die kurzen Aufgaben nur 30 Minuten. Alles klar?
]
berechnest du mittels des Werkzeugs "Ähnlichkeit von Dreiecken" bzw. "Vierstreckensatz". Je nachdem welche Variante dir dein Lehrer beigebracht hat. 
im Maßstab 1:100. 
]
. Dazu brauchst du ein geeignetes Dreieck. Geeignet erscheint das Dreieck ABC. Doch du kennst nur die Länge der Dreiecksseite [BC] und keinen Winkel. Die Frage ist nun, was alles kannst du dir vom Dreieck ABC berechnen. Wenn es dir gelingt die Längen der Seiten [AB] und [AC] zu berechnen, könntest du dann mit dem Kosinussatz den Winkel ß berechnen. 
liegen auf dem Graphen zu f und sind zusammen mit den Punkten O(0/0) und Q(3/2) die Eckpunkte von Dreiecken OPnQ.
