Graphischer Taschenrechner CASIO CFX-9850GB PLUS und Funktionen in der Abschlussprüfung - Hyperbel 2

ABB. 2

Zuerst schaust du nach, ob in deinem GTR oben Func:y= steht. Wenn nicht, dann weißt du hoffentlich noch, was zu tun ist. Du wählst unten mit F3 Type und stellst den Type ein.

Jetzt gibst du die Hyperbel mit der Formvariablen A ein. Dazu brauchst du die rote Alpha-Taste. Dann musst du die Taste suchen, wo das rote große A rechts drüber steht. Es ist die x-Taste unter der roten Alpha-Taste. So dein A steht drin und jetzt gibst du den Rest ein, wie gehabt. EXE-Taste und fertig.

Jetzt zur Parabel, es ist dasselbe Verfahren. Du solltest wieder als Formvariable A nehmen. Aber du kannst natürlich auch jeden anderen Buchstaben verwenden. Doch hast du 2 verschiedene Formvariable, dann musst du für beide einen Range=Bereich festlegen. Das ersparen wir uns.

Du stellst den schwarzen Balken auf die erste Zeile, also auf die Hyperbel. Das = -Zeichen sollte einen grünen Hintergrund haben. Falls es schwarz ist, drücke F1 für SELect = Auswählen. Dann drückst du F4 für VAR, die Bereichseinstellung für die Formvariable A. Vorwärts.

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Ich hoffe, dein Animations-Display schaut jetzt genauso aus wie mein Display.

Bald können wir uns wieder den Parabeln und Hyperbeln widmen. Du hast sie doch nicht vergessen? Aber noch sind wir mit dem "View Window" nicht fertig. Also auf marsch, marsch, zurück! Wenn du glaubst, dass ich dir wieder erzähle, wie du es machen musst, irrst du gewaltig.

Du hältst mich wohl für eine tibetanische Gebetsmühle, der so lange wiederholt bis der Herr Schüler oder die Fräulein Schülerin sich bequemt den Hirnspeicher einzuschalten.

Wenn du es nicht mehr weißt, musst du schon unten zurückgehen. Komm aber wieder, denn mit Abb. 15 geht es weiter.

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So nachdem du deinen nützlichen Rechenknecht etwas besser kennengelernt hast, widmen wir uns wieder unserer Hyperbel und Parabel. Also zurück in den DYNA-Modus. Du löscht deine letzte Winkelfunktion und gibst Hyperbelchen mit y=A:x bzw. y=Ax^-1 und Parabelchen mit y=Ax² ein. "View Window" aufrufen, mit RCL-Taste vom Speicherplatz V-W1 deine Einstellungen holen und die Animation starten.

Wenn du diese flotten Anweisungen nicht ganz verstehst, weil ich Kleinigkeiten weggelassen habe, dann solltest du dich noch einmal durch die 17 Ebenen quälen und dich besser konzentrieren.

Auch hier gilt: Ein Lehrer kann dir Wissen und Kenntnisse nicht anhexen. Die Mühe musst du dir schon selber machen.

Welche Wirkung hat die Formvariable a bei der Parabel und welche bei der Hyperbel?

Diese Frage untersuchen wir unten. Die Slide-Show ist hier zu Ende.

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Dieses "TRIG-View Window" verwendest du immer dann, wenn du trigonometrische Funktionen darstellen willst z.B. y = sin x. Wenn dein Rechenknecht im Set-Up Menü bei Angle=Winkel richtig auf Degree=Grad eingestellt ist, sollte jetzt dein Display dieselben Standardwerte anzeigen wie meines.

Was bedeuten die Zahlen? Die x-Achse geht von -540° bis +540° und ein Teilstrich bedeutet 90°. Die y-Achse hat eine normale Einteilung. Für unsere Realschulzwecke ist das nicht sehr gut geignet. Die y-Werte können wir lassen, die sind gut. Aber bei den x-Werten trägst du bitte folgende Werte ein:

Xmin : 0 ; Xmax : 360; scale : 45

Speichere diese Einstellung in Speicherplatz V-W6. Dann gehst du ins Hauptmenü auf GRAPH-Modus. Löscht dort unsere Parabel und Hyperbel raus, gibst y= sin x ein, gehst ins View-Window holst mit der RCL-Taste deine Einstellungen aus Speicherplatz V-W6, machst EXE und bewunderst eine wunderschöne Sinuskurve. Dasselbe machst du mit cos und tan., aber bitte einzeln. Während du spielst, mach' ich mir einen Kaffee und dann geht's Vorwärts.

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Bevor du in deinem "View Window" meine Werte links eingibst, bewege doch einmal den schwarzen Balken mit den Pfeiltasten nach unten. Wenn du bei der 6. Zeile nicht aufhörst und weiter nach unten tastest, wirst du sehen, dass es noch 3 Zeilen gibt. Du brauchst sie nicht. Lass die Einstellungen so wie sie sind.

So jetzt gibst du meine Werte ein. Denk an das Vorzeichen-Minus. Deine Eingaben bestätigst du mit der EXE-Taste. Wenn du einen Wert übernimmst, der schon drinne steht, wie hier z.B. bei x-scale: 1, musst du mit den Pfeiltasten weiter nach unten. Wenn du hier die EXE-Taste benutzt, verlässt du das "View Window". Dies kannst du vermeiden indem du den Wert 1 eingibst, auch wenn schon drinne steht. Da kommst du auch mit der EXE-Taste in die 4. Zeile.

Diesesmal sollst du deine privaten Einstellungen für das "View-Window" speichern. Drücke die F4-STO-Taste und unten auf Vorwärts.

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Da du auch hier bist, hast du es anscheinend allein geschafft. Sehr gut! Du bist im "View Window" und drückst die F3-STD-Taste. Du hast nun dieselben Einstellungen wie ich im Display. Dieses "STD-View Window" funktioniert genaus wie das "INIT-View Window". Alles was du dort machen kannst, das kannst du hier auch machen. Nur die Standardeinstellungen sind anders.

Dieses "STD-View Window" passt eigentlich zu den meisten Matheaufgaben, die du zu lösen hast. In den allermeisten Fällen kannst du dir eigene Einstellungen sparen und dieses "STD-View Window" verwenden.

Diese Standardeinstellungen hier lassen sich natürlich auch abändern und dann auf einem der Speicherplätze V-W1 bis V-W6 speichern.

So und zum Ende unserer "View Window"-Betrachtungen schauen wir einmal ins "TRIG-View Window". Drücke also auf die F2-TRIG-Taste und ebenso unten auf Vorwärts.

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One Moment, Please!

So die Animation läuft bei mir und ich hoffe auch bei dir. Es sollte mich aber sehr wundern, wenn dein Koordinatensystem genauso ausschauen sollte wie meines. Genau wie im Graph-Modus musst/solltest du es auch im Dyna-Modus für deine Zwecke neu einstellen.

Bevor wir jetzt die Animationen von Parabel und Hyperbel näher betrachten und untersuchen, sollst du erst dein Koordinatensystem einstellen.

Hierzu musst du die Animation erst einmal verlassen. versuch es einmal. Aber komm' nicht auf die Idee einen Reset zu machen.

Der einzige Ausgang aus einer dynamischen Grafik ist die AC-Taste!

Also geh' jetzt raus und bei mir natürlich Vorwärts.

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Wie du siehst, stehen dir 6 Speicherplätze V-W1 bis V-W6 zur Verfügung. Mit F1-V-W1 speicherst du im ersten Speicherplatz deine Einstellungen. Mit der RCL-Taste (Recall-Taste) kannst du sie später wieder aufrufen.

Du befindest dich wieder im "View Window". Deine Werte stehen noch drin. Überschreibe sie mit den Standard-Einstellungen von INIT, d.h. du drückst F1.

Wie kommst du wieder an deine Einstellungen? Du drückst F5-RCL und hast Zugriff auf die 6 Speicherplätze. Mit F1-V-W1 sind deine Einstellungen wieder da.

So und jetzt lässt du die Animation wieder laufen. Mit EXE kommst du ins Funktionen-Fenster. Hier drückst du die RCL-Taste und unten auf Vorwärts.

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So jetzt sollst deine dynamische Grafik einmal mit diesen Werten laufen lassen. Dazu biete ich dir keine Animation an. Denn das würde mich noch einmal 4 bis 5 Stunden Arbeit kosten. Ich sprech' dich jetzt durch deinen Taschenrechner.

Also wenn du die Einstellungen eines "View Window" anwenden willst, reicht es auf die EXE-Taste zu drücken. Tue dies. Du kommst wieder zum Eingabefenster für die Funktionen. Drücke hier die F4-VAR-Taste und du bist bei der Bereichseinstellung für die Formvariablen. Jetzt nur noch F6-DYNA-Taste drücken und die Animation läuft mit den Standard-Werten vom "INIT VIEW WINDOW".

Du meinst, das sei ein umständlicher Weg, um die dynamische Grafik laufen zu lassen? Stimmt! Bevor der Weg einfacher wird, musst du aber noch etwas lernen. Es ist wie in Mathe: Erst lernen, dann wird's einfach.

Dazu musst du zurück ins "View Window". Also AC-Taste drücken, mit EXIT-Taste vom Speicher-Fenster ins Formvariablen-Fenster, ebenfalls mit EXIT-Taste von dort ins Funktionen-Fenster. So mit SHIFT F3-V-Window bist du wieder im "VIEW WINDOW". Weiter geht's mit Vorwärts unten.

ABB. 10

Es wird etwas daueren bis wir zu unseren Parabeln und Hyperbeln zurückkehren können. An dieser Stelle möchte ich dir einmal grundsätzlich die Funktion des "View Window" erklären. Casio nennt in seinem Handbuch das "View Window" Betrachtungsfenster und dies ist eine hundsmiserable Übersetzung. Hier legst du die Größe des Koordinatensystems fest. Außerdem legst du mit scale fest, was ein Teilstrich auf den Koordinatenachsen bedeutet.

Da in deinem GTR nirgends das Wort Betrachtungsfenster vorkommt, sondern immer nur View Window oder V-Window oder V-W1 bis V-W6, verwende ich nur die englische Bezeichnung.

So nun zu meinem View Window links. Bei dir stehen sehr wahrscheinlich ganz andere Werte drin. Dies lässt sich ganz leicht ändern. Drücke einmal auf auf die F1-INIT-Taste. Siehste, jetzt hast du dieselben Einstellungen! Dies sind nämlich die voreingestellten normalen Werte bei INITialisierung. Jedesmal wenn du die F1-INIT-Taste drückst, überschreiben diese voreingestellten Werte die vorhandenen Einstellungen. Weiter mit Vorwärts unten!

ABB. 7

So jetzt sind wir wieder zurück. Wenn du dieses Display mit dem vor der Speed-Einstellung vergleichst, wirst du, falls du genau hinschaust, den Unterschied sehen. In der 2. Zeile ist jetzt am Ende das Größerzeichen zu sehen. Unsere Einstellung auf die Geschwindigkeit Slow war also erfolgreich. Allmählich verstehst du den Inhalt des Displays vollständig.

Menüzeile: Die ersten 3 Menüpunkte kennst du schon. Es bleiben F5-AUTO und F6-DYNA.

Meide den AUTO-MODUS wie die Pest!

Hier macht sich dein Rechenknecht selbstständig und vera...lbert dich. Er löscht deine Einstellungen und schreibt seine eigenen rein.

Um die Animation zu starten hast du jetzt zwei Möglichkeiten. Entweder drückst du jetzt die F6-DYNA-Taste oder die EXE-Taste. Bitte sei nicht enttäuscht, wenn es bei dir nicht so ausschaut wie bei mir. Wir haben nämlich bei dir eine Einstellung vergessen. Doch die holen wir später nach. Überlege inzwischen, was wir bei dir vergessen haben. Starte die Animation bei dir und bei mir.

ABB. 6

Attention, please! Here is the Speed Control Center.

Stop&Go: Symbolisiert durch ein Dreieck mit Doppelstrich. Jeder Schritt der Animation wird durch wiederholtes Drücken der Exe-Taste ausgelöst. Du solltest dir die Symbole merken, sie tauchen nachher noch einmal auf.

Slow: Symbolisiert durch ein Größer-Zeichen, halbe Normalgeschwindigkeit

Normal: Symbolisiert durch ein Dreieck, Vorgabe-Geschwindigkeit

Fast: Symbolisiert durch ein doppeltes Größer-zeichen. doppelte Normalgeschwindigkeit

Ich habe mich zunächst für Slow entschieden. Wir wollen ja die Veränderung von zwei Funktionen gleichzeitig beobachten. Du bestätigst deine Wahl mit der F1-SEL-Taste. Das ist wichtig! Die Exe-Taste allein reicht nicht. Also erst die F1-SEL-Taste und dann auf EXE drücken. Und bei mir drückst du auf Vorwärts.

ABB. 9

Hallo! Das ist nicht noch'n Display zur Bereichseinstellung. Nein, hier fragt dich dein Rechenknecht, ob du diese Bereichseinstellung speichern willst. Und das machst du auch sofort, da wir sie später noch brauchen. Also F5-STO-Taste drücken. Mit der F6-DEL-Taste darfst von vorne anfangen. Finger weg!

Die Tasten F1 bis F4 kannst du ruhig einmal probieren. Du siehst, es sind die Symbole für die Animationsgeschwindigkeit.

Du weißt noch, wie man aus der Animation rauskommt? Du musst die AC-Taste (Einschalt-Taste) drücken.

Dieses Speicher-Display verlässt du jetzt mit der EXIT-Taste. Du gelangst zur Bereichseinstellung für die Formvariablen. Auch diese verlässt du mit der Exit-Taste. Jetzt bist du wieder im Eingabe-Display für die dynamischen Funktionen.

Du drückst jetzt SHIFT F3-V-WINDOW und unten Vorwärts.

ABB. 3

Was haben wir denn da? Mein fauler Rechenknecht will die Arbeit verweigern? Er meldet einfach Too Many Functions. Nein, dein Rechenknecht sagt genau das Gegenteil. Nur dein Englisch ist nicht auf der Höhe. Falls mehr als eine Funktion vorhanden ist, die unter Verwendung der dynamischen Grafik gezeichnet werden können, erscheint diese meldung auf dem Display. Also alles paletti!

Schau einmal unten auf das Menü. Mit F1-SEL wählst du die Formvariable aus, die du bearbeiten willst. Hier haben wir nur A. Du wählst F2-Rang umd den Bereich einzustellen. Bei F3-Speed wirst du später die Geschwindigkeit der Animation einstellen.

Ach, noch etwas! Oben steht A=4. Das ist der augenblickliche Inhalt/Wert der Formvariablen A. Ich habe die Animation natürlich schon einmal laufen lassen und und ich bin raus gegangen als der Wert 4 war. Bei dir steht dort wahrscheinlich 1 oder 0. Also jetzt F2-Rang und unten Vorwärts.

ABB. 4

Jetzt bist du dort wo du den Bereich für die Animation einstellst. Hier gibst du den Startwert -4 ein. Schau oben auf die Aufgabe! Du erinnerst dich? Du solltest das Vorzeichen-Minus verwenden. Der Endwert ist 4. Und was Pitch heißt, weißt du hoffentlich auch noch. Es ist die Schrittweite.

Wenn du alles eingegeben hast, drückst du auf EXE und gehst unten auf Vorwärts.