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Abschlussprüfung 2009 - Haupttermin - Mathematik I
Bayerische Realschule - Langaufgaben B1, B2

 
     
     
 
B 1.0 Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung mit .  
     
B 1.1 Geben Sie die Definitionsmenge und die Wertemenge der Funktion f sowie die Gleichung der Asymptote h an.
2 P
   
B 1.2 Tabellarisieren Sie die Funktion f für

x {-7,7; -7,6; -7; -6; -5; -4; -2; 0; 2; 4}

auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet. Zeichnen Sie sodann den Graphen zu f in ein Koordinatensystem.

Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm;
3 P
   
B 1.3 Punkte auf dem Graphen zu f sind zusammen mit dem Punkt B(0|0) und Punkten Cn und Dn die Eckpunkte von Quadraten AnBCnDn. Zeichnen Sie die Quadrate A1BC1D1 für x = -5 und A2BC2D2 für x = 1 in das Koordinatensystem zu 1.2 ein.
2 P
   
B 1.4 Die Punkte An können auf die Punkte Cn abgebildet werden.
Zeigen Sie durch Rechnung, dass der Trägergraph t der Punkte Cn die Gleichung besitzt.

Zeichnen Sie den Trägergraphen t der Punkte Cn in das Koordinatensystem zu 1.2 ein.

[Teilergebnis: ]
5 P
   
B 1.5 Für das Quadrat A3BC3D3 gilt: A (-4/3).
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes D3.
2 P
   
B 1.6 Für das Quadrat A4BC4D4 gilt: Der Punkt D4 liegt auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten.
Ermitteln Sie rechnerisch die x-Koordinate des Punktes A4 .
3 P
   
 
  Klicke unten auf 1, 2 usw. um meine Plaudereien mit den Lösungen im Rand einzublenden.  
     
 
1
2
3
4
 
     
 
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B 2.0
Die nebenstehende Skizze zeigt ein
Schrägbild des geraden Prismas
ABCDEF, dessen Grundfläche das
gleichschenklige Dreieck ABC mit
der Basis [AB] und der Höhe [MC] ist.


Es gilt:





Runden Sie im Folgenden auf zwei
Stellen nach dem Komma.
     
B 2.1 Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas ABCDEF, wobei die Kante [AB] auf der Schrägbildachse liegen soll (Lage des Prismas wie in der Skizze zu 2.0 dargestellt).

Für die Zeichnung gilt:
Berechnen Sie sodann das Maß des Winkels CBA.
[Ergebnis: ]
2 P
     
B 2.2

Punkte Gn[BC] und Punkte Hn[EF] sind zusammen mit den Punkten A und D die Eckpunkte von Rechtecken AGnHnD. Die Winkel BAG haben das Maß mit [0°; 57,99°]

Zeichnen Sie das Rechteck AGnHnD für in das Schrägbild zu 2.1 ein.

1 P
     
B 2.3

Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Rechtecke AGnHnD in Abhängigkeit von . Ermitteln Sie sodann den minimalen und den maximalen Flächeninhalt mit dem jeweils zugehörigen Winkelmaß .

[Teilergebnis: ]

5 P
   
B 2.4 Die Rechtecke AG2H2D und AG3H3D haben jeweils den Flächeninhalt 53 cm². Berechnen Sie die zugehörigen Winkelmaße

3 P

     
B 2.5 Ermitteln Sie rechnerisch das Volumen V der Prismen ABGnDEHn in Abhängigkeit von .

[Ergebnis: ]
2 P
     
B 2.6 Das Volumen des Prismas ABG4DEH4 beträgt 20% des Volumens des Prismas ABCDEF. Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß .
4 P
 
     
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Diese Seite wurde zuletzt am Freitag 12 Februar, 2010 17:41 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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