| |
|
|
| |
Abschlussprüfung 2009 - Nachtermin - Mathematik II/III
Bayerische Realschule - Kurzaufgaben A1, A2, A3
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
| A 1 |
Die nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt
eines Werkstücks.
AM ist die Symmetrieachse.
Es gilt:
Die gesamte Oberfläche des Werkstücks soll mit
Farbe gestrichen werden. Es sind zwei verschieden
große Farbdosen vorhanden. Die größere Farbdose
reicht laut Angabe für ca. 3,75 m², die kleinere für
ca. 1,5 m².
Berechnen Sie den Oberflächeninhalt des Werkstücks und begründen Sie mithilfe
Ihres Ergebnisses, für welche Farbdose Sie sich entscheiden.
|
|
|
|
|
| |
[Teilergebnis:  ] |
5 P |
| |
|
|
|
|
| |
Klicke unten auf 1, 2 usw. um meine Lösungsschritte einzublenden... |
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
| Nr. 1 |
| |
Berechnung des Kegelmantels:
 |
| Nr. 2 |
| |
Berechnung des Zylindermantels:
 |
|
|
| |
|
|
| |
| A 2.0 |
Gegeben sind Dreiecke ABCn mit den Seitenlängen  und  . Die Winkel BACn haben das Maß  mit  .
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
|
|
| |
|
|
| A 2.1 |
Für  ergibt sich das Dreieck ABC1. Zeichnen Sie das Dreieck ABC1. Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Dreiecks ABC1 und den Abstand d des
Punktes C1 von der Geraden AB.
|
3 P |
| |
|
|
| A 2.2 |
Zeichnen Sie in die Zeichnung zu 2.1 die Ortslinie ein, auf der die Punkte Cn liegen.
|
1 P |
| |
|
|
| A 2.3 |
Das Dreieck ABC2 ist gleichschenklig und hat die Basis [AC2].
Zeichnen Sie das Dreieck ABC2 in die Zeichnung zu 2.1 ein.
Berechnen Sie das Maß des Winkels C2BA. |
3 P |
| |
|
|
| A 2.4 |
Im Dreieck ABC3 gilt: 
Konstruieren Sie in der Zeichnung zu 2.1 das Dreieck ABC3.
Überprüfen Sie rechnerisch, ob das Dreieck ABC3 gleichschenklig ist. |
2 P |
| |
|
|
|
|
| |
Lösung einblenden hier... |
|
| |
|
|
| |
|
|
A 2.1
Betätige den Schieberegler für und schaue was passiert.
|
A 2.3
A 2.4
Es müsste gelten:
 und
=> Das Dreieck ABC3 ist nicht gleichschenklig. |
|
|
|
|
| |
|
|
| |
| A 3.0 |
Eine Aktie verliert an einem Börsenhandelstag von 9 Uhr bis 10 Uhr 15% ihres
Wertes, sodass der Wert der Aktie um 10 Uhr 600 € beträgt. Würde sich der Wertverlust in den nächsten Stunden so fortsetzen, könnte der Wert y € der Aktie nach x Stunden ab 10 Uhr durch die Funktion f:  mit  beschrieben werden. |
|
| |
|
|
| |
 |
|
| |
|
|
| A 3.1 |
Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Ganze gerundet.
Zeichnen Sie sodann den Graphen zu f in das Koordinatensystem.
|
2 P |
| |
|
|
| A 3.2 |
Geben Sie mithilfe des Graphen zu f an, um wie viel Uhr der Wert der Aktie erstmals 400 € unterschreiten würde.
|
1 P |
| |
|
|
| A 3.3 |
Berechnen Sie, auf Euro gerundet, den Wert der Aktie zu Beginn des Börsenhandelstages um 9 Uhr.
|
2 P |
| |
|
|
|
|
| |
Zur Lösung hier klicken... |
|
| |
|
|
| |
 |
|
A 3.1
siehe links
A 3.2
Du kannst den roten Punkt auf der y-Achse mit der Maus ziehen und damit die Messlinien verschieben. Auf Papier musst du dies natürlich mit deinem Geo-Dreieck machen.
y = 400
=> x = 2,5
(im Rahmen der Ablesegenauigkeit auf Papier)
=> um 12:30 Uhr
A 3.3
85 % entsprechen 600 €
100% entsprechen 706 €
Zu Beginn des Börsenhandelstages um 9 Uhr beträgt der Wert der Aktie 706 €. |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
