Abschlussprüfungen mit Spaß lernen

 
 

Graphischer Taschenrechner CASIO CFX-9850GB PLUS und Funktionen in der Abschlussprüfung -
im Graph-Modus Gleichungen lösen

 
 
 
 

Hallo du! Schön das Du weitermachst. Weil wir auf der letzten Seite in Zusammenhang mit dem Hyperbelchen y = ax-1 das "TRIG-View Window" kennengelernt haben und du es nicht wieder vergessen sollst, füge ich hier erst einmal eine Seite zum Lösen goniometrischer und anderer Gleichungen ein. Mit Hyperbelchen und ihren Aufgaben geht es danach weiter und dann brauchen wir das Lösen von Gleichungen.

Nein, nein, bleib hier! Erschrecke nicht! Es handelt sich nicht um geschlechtskranke Gleichungen, sondern z.B. ist sin x = -0,45 eine goniometrische Gleichung.

Eine goniometrische Gleichung ist eine Gleichung
in der Winkelfunktionen vorkommen.

Beispiele: cos x = 0,6; tan (x - 25°) = -1,7; oder ein Beispiel aus Wahlfachgruppe I
sin (90° - x) = cos(180° - x) + 1

Bisher hast du im Run-Modus einen möglichen Wert für den Winkel x im Intervall [0°;360°] bestimmt und dann mittels schwieriger Betrachtungen am Einheitskreis, oder der Supplement- und Komplementbeziehungen bei Winkeln, oder durch Betrachtungen am Graphen den 2. Wert/Lösung ausrechnen müssen. Dabei hat dein Rechenknecht manchmal negative Winkel ausgespuckt, die du umrechnen musstest und eventuell die Definitionsmenge beachten müssen.

Diese Mühsal ist vorbei!

Ich verspreche dir, dein Rechenknecht liefert dir z.B. für alle die Gleichungen oben die Werte/Lösungen positiv. Du brauchst sie nur noch ablesen!

Ich verspreche dir, du löst Gleichungen jeder Art im Graph-Modus, kinderleicht!

Was du brauchst? Du brauchst, ist ein grundlegendes Verständnis von Funktionen und das Know How über die Fähigkeiten deines Rechenknechts.

Pferdefuß: Wenn du schon nur noch minimal rechnen musst, dann musst du dein Vorgehen mit dem GTR sehr gut dokumentieren.

Es reicht also nicht nur die Lösungen abzulesen. Und du solltest deinen Mathe-Lehrer fragen, wie du es dokumentieren sollst.

Noch eines! Da soll es ja Mathe-Lehrer geben, die nur bestimmte Fähigkeiten eines grafikfähigen Taschenrechners zulassen. Das darf er meiner Meinung nach nicht. Eine Beschwerde könnte sich lohnen. Die Rechenknechte sind insgesamt zugelassen und nicht nur zum Teil. Nur die Programmierfähigkeit darfst du nicht benutzen. An meiner Schule wird deshalb vor Beginn der Abschlussprüfung ein Reset durchgeführt und dies auch stichprobenartig überprüft. Danach darf der Rechenknecht eingesetzt werden, was die Kenntnisse hergeben.

Also ihr Mühseligen und mit Unkenntnis Beladenen kommt näher. Die nachfolgende Lern-Slide-Show ist ein echter Not-Crash-Kurs. Ein Ostergeschenk von mir.

 

 

 
 
 

ABB. 1

Unser erstes Beispiel oben ist die Gleichung

cos x = 0,6 mit ID = [0°;360°]

Bisher hast du diese Gleichung im RUN-Modus mit SHIFT-COS 0,6 gelöst. Als Lösung gibt der Rechenknecht x = 53,13° die zweite Lösung musstest du selber finden. Jetzt kämen so Überlegungen wie z.B. in welchem Quadranten ist der Cosinus noch positiv. Und vielleicht weißt du noch, dass dies der IV.Quadrant ist und dass du deine Lösung von 360° abziehen musst. Das ist nicht mehr notwendig.

Bring deinen Rechenknecht dazu dir beide Lösungen zu geben!

Als erstes schaust du mit SHIFT-SETUP ob dein Rechenknecht richtig eingestellt ist. Bei ANGLE=WINKEL muss DEGREE=GRAD aktiviert sein. Aber das weißt du sicherlich.

Wie du links siehst, musst du in den Graph-Modus. Mache dies und klicke unten auf Vorwärts.

 
 
   

 

 
 




 
 

So zum Ende will ich dir die Frage beantworten, die dir schon lange ins Gesicht geschrieben steht: Kann ich die graphische Lösungsmethode mit dem GTR wirklich in der Abschlussprüfung anwenden?

Ja, du kannst es immer dann, wenn in der Aufgabe steht "Zeige", "Bestimme", "Ermittle" oder so etwas Ähnliches und wenn nicht dabei steht "rechnerisch" oder "durch Rechnung" , bei "Berechne" natürlich auch nicht.

Aber ehe du etwas gar nicht kannst, löse es damit. Sollen sich doch die beiden Korrektoren damit rumschlagen, ob sie dir dafür Punkte geben und wie viele. Außerdem würde ich an deiner Stelle die eigenen berechneten Lösungen immer mit der graphischen Methode kontrollieren. Hast du etwas anderes berechnet, würde ich eher den Ergebnisssen der graphischen Methode trauen und damit weiter rechnen. Schreibe hin, dass du den Unterschied gesehen hast, deinen Fehler aber nicht findest, und jetzt mit den Ergebnissen der graphischen Methode weiter rechnest.

Auf der nächsten Seite geht es mit der Hyperbel weiter.

 
     
  Auch diese Seite hat ca. 20 Arbeitsstunden gebraucht. Also vergiss meine 2 Euro nicht. Falls du dich in der Abschlussprüfung um eine Note gegenüber dem Jahresfortgang verbesserst, erwarte ich eine Prämie in 10-facher Höhe, bei zwei Notenstufen in 20-facher höhe usw. ^.^  
 

 

 
 
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  Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:47 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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