Figurine12
 
 
Hochzeitsbilder,
die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
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Algebra mit Spaß lernen
 

Potenzen und Potenzfunktionen 1
(nur fürWahlpflichtfachgruppe I)


 
 

Na du, bist du freiwillig hier oder hat dich dein(e) LehrerIn deiner Meinung nach in den Computerraum zu Zwangsmathe verdonnert? Grüß Gott erst einmal? Von mir aus kannst du gehen, wenn du keine Lust hast. Ich habe nämlich auch keine Lust mit nicht motivierten und desinteressierten Schülerinnen zu arbeiten. Aber vielleicht versuchst du es ja doch einmal. Hier beobachtet dich niemand, und niemand hetzt dich, niemand kritisiert dich. Wenn du bleibst, bist du hier der Bestimmer.

Du bist in Wahlfachgruppe I und ich setze einfach mal voraus, du weißt noch was eine Potenz ist. Nein, das soll ich lieber nicht machen? Na du bist gut! Also für dich noch einen Crash-Kurs in Sachen Potenzen.

Es war einmal vor grauer Zeit, da hast du gelernt, dass die Potenzschreibweise eine Kurzschreibweise ist:

  
 

 

  
 

Schiebe unten das Arbeitsblatt am roten Balken nach links, so weit bis der rechte Rand frei liegt. Dort kannst du dann meine Plaudereien einblenden. Dazu klickst du unten auf 1, 2 usw.

 
     
 
1
2
3
4
5
6
7
8
    
 
 

 

  
 
 
Nr. 1
 

Links im Arbeitsblatt kannst du im beschränktem Umfang die Basen a und b mit den Schiebereglern verändern. Gleiches gilt für die Exponenten m und n. Spiele ein wenig damit und schaue dir dabei die Auswirkungen auf jedes einzelne Potenzgesetz an.

Aufgabe:

Formuliere die Potenzgesetze in Worten. Schriftlich natürlich. Nein, ich mache dies nicht.

Die Ergebnisse sind in wissentschaftlicher Schreibweise dargestellt. Was heißt nun "wissenschaftliche Schreibweise"?

2012,67 = 2,01267 * 103

Du schiebst das Komma hinter die erste Ziffer 2, also um drei Stellen nach links. Rechnerisch hast du damit die Zahl durch 1000 dividiert. Diese Division hebst du wieder auf, indem du mit 1000 = 103 multiplizierst.

0,00201267 = 2,01267 * 10-3

Hier schiebst du das Komma hinter die erste von Null verschiedene Ziffer. Was hast du damit gemacht? Formuliere es.

 
   
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  Bis jetzt hast du für den Exponenten nur ganze Zahlen verwendet. Diese Einschränkung lassen wir jetzt fallen und dehnen den Zahlenbereich auf die rationalen Zahlen aus. Ob dies überhaupt möglich ist und Sinn macht wollen wir mit dem Taschenrechner überprüfen.  
 

 

  
 
     
         
    Wenn du mit einer beliebigen Zahl potenzieren willst, musst du die Winkel-Taste benutzen. Ist der Exponent ein Bruch, muss er in Klammern stehen.
         
     
         
     
         
     
         
     
         
 
 

Es gilt:

mit n und a0+

  
     
 

Das Ganze gilt nicht nur für Stammbrüche, also Brüche mit dem Zähler 1, sondern für alle rationalen Zahlen, d.h.:

Der Term ist für alle Brüche mit und a0+ definiert.

Es gilt:

 

 
 

Aufgabe 2:

Schreibe als Potenz bzw. als Wurzel und berechne dann ohne Taschenrechner.

Klicke auf die Teilaufgabe um die Lösung einzublenden.

 
     
 
a)  
     
b)  
     
c)  
     
d)  
     
e)  
     

Aufgabe 3:

Forme mithilfe der Potenzgesetze in einfachere Terme um.

Klicke auf die Teilaufgabe um die Lösung einzublenden.

     
a)  
     
b)  
     
c)  
     
d)  
     
e)  
     
f)  
     
g)  
 
     
 
 
 
     
 
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:53 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
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Aufgabe 4:

Berechne den Wert von x ohne Verwendung des Taschenrechners. =

Klicke auf die Teilaufgabe um die Lösung einzublenden.

 
a)
 
 
b)
 
 
c)
 
 
d)
 
 
e)
 
 
f)