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Hochzeitsbilder,
die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
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Algebra mit Spaß lernen

 

Potenzen und Potenzfunktionen 4
(nur fürWahlpflichtfachgruppe I)


 
 

Kaum haben wir mit den Potenzfunktionen angefangen sind wir schon wieder am Ende, vorläufig jedenfalls. Grüß Gott erst mal. Hier noch ein paar Aufgaben für dich.

Aufgabe 1:

Gegeben ist die Funktion f mit ; =x

a) Der Punkt liegt auf dem Graphen zu f. Berechne a.

b) Zeichne den Graphen zu f in ein Koordinatensystem. Gib die Definitions- und Wertemenge an.

c) Die Punkte liegen auf dem Graphen zu f. Zusammen mit A(-3/8) und B(-3/-2) erhält man Dreiecke ABCn. Trage das gleichschenklige Dreieck ABC1 mit [AB] als Basis in die Zeichnung ein.

d) Bestimme rechnerisch die Koordinaten von C1.

e) f-1 ist Umkehrfunktion zu f. Zeige, dass sich die Gleichung von f-1 wie folgt darstellen lässt:

Klicke unten auf 1, 2 usw. um meine Plaudereien am Rand einzublenden. Da ich weiß, dass du die Finger nicht vom Arbeitsblatt lassen kannst und rumspielen musst, wird das Dreieck bald verschwunden sei. Siehste! du kannst den Anfangszustand wiederherstellen, wenn du oben rechts auf die ineinander gedrehten blauen Pfeile klickst.

 
 

 

 
 
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Aufgabe 2:

Der Graph der Funktion f wird zunächst durch orthogonale Affinität an der x-Achse mit dem Affinitätsfaktor k und dann durch Parallelverschiebung mit dem Vektor auf den Graphen zu f' abgebildet. Fertige eine Zeichnung an und berechne die Gleichung von f'

a) f mit

b) f mit

Klicke unten auf a1, a2 usw. um meine Plaudereien am Rand einzublenden.

 
     
 
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Aufgabe 3:

Gegeben ist die Funktion f mit (= + x )

a) Gib die Wertemenge der Funktion f an.

b) Tabellarisiere f für x{0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6} und zeichne den Graphen zu f in ein Koordinatensystem.

Für die Zeichnung: 1 LE = 1 cm;

c) Ermittle die nach y aufgelöste Gleichung der Umkehrfunktion f-1 zu f.

d) Die Punkte auf dem Graphen zu f sind zusammen mit den Punkten A(-2/-2) und B(1/-10) jeweils die Eckpunkte von Dreiecken ABCn. Zeichne das Dreieck ABC1 für x = 1 und das Dreieck ABC2 für x = 4 in das Koordinatensystem zu b) ein.

e) Unter den Dreiecken ABCn gibt es ein gleichschenkliges Dreieck ABC3 mit der Basis [AB]. Zeichne das Dreieck in das Koordinatensystem zu b) ein und berechne die Koordinaten des Punktes C3. (Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.)

f) Zeige durch Rechnung, dass es unter den Dreiecken ABCn genau ein Dreieck ABC4 mit dem Flächeninhalt gibt.

Klicke unten auf a1, a2 usw. um meine Plaudereien am Rand einzublenden.

 
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:54 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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