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Hochzeitsbilder,
die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
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Algebra mit Spaß lernen

 

Exponential- und Logarithmusfunktionen 2
(nur für Wahlpflichtfachgruppe I)


 
 

Die Aufgabe 2 auf der letzten Seite war starker Tobak? Oder? Ab und an musst du deine Synapsen durchpusten. Ein herzliches "Grüß Gott" und machen wir weiter.

Aufgabe 1:

Ein Punkt Q(xQ/5) liegt auf dem Graphen zu f mit y = 1,4x. Zeichne den Graphen von f und bestimme die fehlende Koordinate aus der Zeichnung.

Du kennst das ja. Ich habe die Zeichnung für dich schon gemacht. Wenn du es selbst versuchen willst, musst du dir mit Hilfe deines Casio-GTR eine Wertetabelle anlegen.

Klicke auf 1, 2 usw. um meine Plaudereien im Rand einzublenden.

 
 

 

 
 
1
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4
5
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8
9
10
 
     
 
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)  
Nr. 1
 

Bevor wir die Aufgabe lösen, lass uns ein wenig mit dem Arbeitsblatt spielen. Du festigst so deine Kenntnisse über Exponentialfunktionen.

In diesem Arbeitsblatt kannst du mit der Maus die 3 Dinge festlegen, die eine Exponentialfunktion ausmachen.

Du kannst mit der Maus den S-Punkt packen und verschieben. Versuche es und beobachte, wie sich das auf die Funktionsgleichung auswirkt. Diesmal war ich zu faul dir die Gleichung so zu gestalten, wie du es gewohnt bist. Ich habe einfach die Form gewählt, die GeoGebra anbietet und damit eine Menge Arbeit gespart.

Das du Potenzen mit diesem Winkelzeichen schreiben kannst, kennst du ja von deinem Taschenrechner. Alles klar?

Du weißt hoffentlich noch, dass der P-Punkt auf der Parallelen zur y-Achse durch den S-Punkt liegt. Dort kannst du ihn mit dem Schieberegler k auf und ab wandern lassen. Probiere es aus und beobachte die Gleichung.

Mit dem Schieberegler a legst du die Basis fest. Also spiele und mach dir viele Gedanken.

 
 
     
 

Jetzt will ich dir zeigen, wie du mit deinem graphischen Taschenrechner Eponentialgleichungen lösen kannst und damit auch Logarithmus-Gleichungen nachdem du sie in eine Exponentialgleichung übersetzt hast.

Achtung! Für das Verständnis der nächsten Aufgaben ist die Bearbeitung der Aufgabe 1 mit allen 10 Einblendungen unbedingte Voraussetzung.

Aufgabe4:

Löse folgende Logarithmus-Gleichung graphisch:

Die Scans unten sind von meinem Casio-GTR CFX-9850GC Plus. Diese Taschenrechner werden an vielen bayerischen Realschulen benutzt und vor allem von meinen Schülern. Falls andere Firmen sich benachteiligt fühlen, dann sollen sie mich sponsern. Dann werde ich mir die Mühe machen auch den Einsatz ihrer Fabrikate zu zeigen.

 
     
 
 
     
GRAPH
 
F6
 
F5
 
F5
 
 

 

 
 

Aufgabe 5:

a) Ordne die Exponentialgleichungen den zugehörigen Logarithmus-Gleichungen zu.

b) Löse die Exponentialgleichungen graphisch mit deinem Taschenrechner.

Packe die Exponentialgleichungen mit der Maus und setze sie neben die zugehörige Logarithmus-Gleichung. Wenn du dann die Logarithmus-Gleichung anklickst, blendest du im Rand die Lösungen zu a) und b) ein.

 
 

 

 
 
     
           
     
           
     
           
     
           
     
           
     
           
     
           
     
           
     
           
     
 
 

 

 
 

Aufgabe 6:

In einem Gewässer verringert sich die Lichtstärke je Meter um 25 %. Ein Belichtungsmesser zeigt bei einem Meter Wassertiefe eine Lichtstärke von 3150 Lux. Dieser Zusammenhang wird durch eine Gleichung der Form y = k*ax beschrieben. Dabei steht x für die Wassertiefe, y Lux für die Lichtstärke.

a) Bestimme die Funktionsgleichung.

b) Berechne die Lichtstärke in 15 m Tiefe.

Tipp: Mach dir eine kleine Tabelle für die Lichtstärken in 2, 3, 4 m Tiefe und überlege, was du bei dieser fortgesetzten immer gleichen Prozentrechnung eigentlich machst.

Lösung hier klicken...

 
     
   
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:54 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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