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die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
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Algebra mit Spaß lernen

 

Exponential- und Logarithmusfunktionen 7
Graphen von Logarithmusfunktionen
(nur für Wahlpflichtfachgruppe I)


 
 

Tun wir Butter bei die Fisch'! Spielen wir Mäuschen und beobachten die Graphen von Logarithmusfunktionen bei ihrem Tanz und versuchen mehr über ihre Eigenschaften zu erfahren. Aber zunächst einmal ein herzliches Grüß Gott. Willkommen auf dieser Seite.

Du hast ja schon einmal Graphen von Logarithmusfunktionen kennengelernt. Vielleicht solltest du noch einmal die Seite 4 wiederholen. Oderrr? Dort hast du die Logarithmusfunktion als Umkehrung der Exponentialfunktion kennengelernt. Hier auf dieser Seite machen wir es umgekehrt. Dein Wissenststand ist gegenüber Seite 4 gewachsen, denn du kennst inzwischen die Logarithmusgesetze.

Wir also zusammen über die Graphen von Logarithmusfunktionen plaudern. Hierzu habe ich unten das Arbeitsblatt für dich gebastelt. Klicke auf 1, 2 usw. um meine Plaudereinen im Rand einzublenden.

Du kannst das Arbeitsblatt mit der Maus am roten Balken packen und es nach links schieben. Das ist ganz nützlich wenn dein Bildschirm zu klein ist.

 
 

 

 
 
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Aufgabe 6:

Gegeben ist eine Funktion f1 mit der Gleichung .

a) Zeichne den Graphen zu f1 in ein Koordinatensystem.Gib die Definitions- und Wertemenge sowie die Gleichung der Asymptoten an.

b) Der Graph zu f1 wird durch Parallelverschiebung mit auf den Graphen zu f2 abgebildet. Ergänze im Koordinatensystem zu a) den Graphen.

c) Berechne die Gleichung von f2. Bestimme die Definitions- und Wertemenge. Gib die Gleichung der Asymptoten an.

d) Die Graphen zu f1 und f2 schneiden sich in einem Punkt P. Berechne seine Koordinaten,

e) Spiegelt man den Graph zu f1 an der Geraden mit y = x, so erhält man den Graphen der Umkehrfunktion f1-1. Ergänze die Zeichnung mit den Graphen und berechne die Gleichung von f1-1.

Klicke auf 1, 2 usw. um im Rand meine Plaudereien einzublenden.

 
     
 
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a)

Es ist aus Trainingsgründen wichtig, dass du hin wieder auch einen Graphen aus eigener Kraft zu Papier bringst.

Also stelle bitte mit deinem GTR eine Wertetabelle auf und zeichne den Graphen. Na gut, ich zeige es dir noch einmal.

Du gehst ins Menü TABLE

Du musst die Basis auf den Zehnerlogarithmus umrechnen. Das darfst du bei keiner Logarithmusfunktion vergessen.

 
 
 

Aufgabe 7:

Die Funktion f ist festgelegt durch ind er Grundmenge .

a) Bestimme Definitions- und Wertemenge und zeichne den Graphen zu f in ein Koordinatensystem.

b) Der Graph zu f wird durch Parallelverschiebung mit dem Vektor auf denGraphen zu f' abgebildet. Ergänze die Zeichnung und zeige rechnerisch, dass gilt: f' mit .

c) Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes T der beiden Graphen. Runde auf auf zwei Stellen nach dem Komma.

d) Die Punkte Pn und Qn liegen auf dem Graphen zu f und f' und besitzen die gleiche y-Koordinate. Für die Länge der Strecken [PnQn] gilt:

Zeichne zunächst einige Strecken mit Pnf mittels Probiern und konstruiere dann die gesuchten Punkte.

e) Berechne die Koordinaten der Punkte Pn und Qn.

Klicke auf 1, 2 usw. um im Rand meine Plaudereien einzublenden.

 
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:55 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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