Figurine12
 
 
Hochzeitsbilder,
die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
www.just-married-foto.de
 

Besuchen Sie auch meine anderen Projekte:

Meine Gedichte
www.oqqa.de

Genealogie
www.qoqa.de

Postgeschichte
www.bayernsammler.de

 
 
 
 
 
 
 
Algebra mit Spaß lernen

 

Skalarprodukt von Vektoren 1
Senkrechte Vektoren
(nur für Wahlpflichtfachgruppe I)


 
 

Ich grüße dich! Es ist mir wirklich eine Freude dich hier wieder zu sehen. Hier und heute geht es um das Skalarprodukt von Vektoren, die aufeinander senkrecht stehen. Was weißt du noch Besonderes von Vektoren, die aufeinander senkrecht stehen? Wie kannst du rechnerisch nachweisen, dass zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen? Erinnerst du dich an die linearen Funktionen, an die Geraden? Wie beweist du, dass zwei Geraden aufeinander senkrecht stehen? Ich hoffe, du kennst noch dieses äußerst wichtige Werkzeug.

Stehen zwei Geraden aufeinander senkrecht, dann gilt für ihre Steigungen:


Letztlich ist diese Gleichung ein äquivalent umgeformtes Skalarprodukt. Warum und weshalb? Dies erkläre ich dir im Rand rechts dem Arbeitsblatt unten. Wie immer kannst du das Arbeitsblatt mit der Maus am roten Balken packen und nach links schieben. Wenn du jetzt unten in der Tabelle auf 1, 2, 3 usw. klickst, kannst du meine Plaudereien im Rand bei kleinem Bildschirm besser lesen.

 
 

 

 
 
1
2
3
4
 
     
 
     
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)  
Nr. 1
 

Du weißt bisher, wie man einen Vektor mit einem Skalar, also einer Zahl, multipliziert:

Hier ist das Ergebnis ein Vektor. Diese Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar hat nun aber nichts mit dem Skalarprodukt von Vektoren zu tun.

Deine Lehrer(innen) haben dir beigebracht, dass es nur eine Vektoraddition gibt, also keine Subtraktion, keine Division und keine Multiplikation. Gemeint haben sie dabei, dass es diese Rechenoperationen in dem Sinne nicht gibt, dass das Ergebnis wieder ein Vektor ist.

Beim Skalarprodukt werden zwar zwei Vektoren miteinander multipliziert, jedoch das Ergebnis ist ein Skalar, eine Zahl, und nicht wieder ein Vektor. Wie diese Multiplikation zu geschehen hat siehst du links im Arbeitsblatt.

Du multiplizierst die beiden x-Koordinaten und die beiden y-Koordinaten. Die Summe von Beiden ist dann das Ergebnis des Skalarprodukts.

Berechne auf deinem Block das Skalarprodukt für

A(2/-2); B(-2/4) und C(5/0)

 
 
 

 

 
 

Aufgabe 1


Berechne alle möglichen Skalarprodukte folgender Vektoren. Welche Vektoren stehen senkrecht aufeinander?

Lösung einblenden hier...

 
     
   
 

 

 
 

Aufgabe 2

Berechne die fehlenden Koordinaten so, dass gilt:


a)

b)

Lösung einblenden hier...

 
 

 

 
   
     
 
 
 
     
 
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 18:56 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

Free counter and web stats