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Hochzeitsbilder,
die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
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Algebra mit Spaß lernen

 

Abbildungen II - Seite 2
Übungen zur Drehung
(nur für Wahlpflichtfachgruppe I)


 
 

Aufgabe 1

Die Punkte Pn(x/y) auf der Geraden g werden durch Drehung um O(0/0) mit dem Winkelmaß auf die Punkte Pn'(x'/y') abgebildet. Stelle die Koordinaten der Punkte Pn'(x'/y') in Abhängigkeit von der Abszisse x (x-Koordinate) der Punkte Pn dar und berechne die Gleichung der Geraden g'.

a) g mit y = 2x + 4; = 48,49°

b) g mit y = x - 2; = -30°

c) g mit y = -x - 2; = 120°

d) g mit y = 3x + 2; = 70°

Klicke unten auf a), b), c) oder d) um die Lösungen einzublenden.

 
     
 
a
b
c
d
           
 
 

 

 
   
     
 

Aufgabe 2

Der Punkt A(5/2) wird durch Drehung um O(0/0) mit dem Winkelmaß auf den Punkt A' abgebildet. Berechne die Koordinaten von A'.

 
     
 
a) = 90° b) = 180° c) = 270° d) = -90°
 
 

 

 
  Klicke unten auf a), b), c) oder d) um die Lösungen einzublenden.  
     
 
a
b
c
d
           
 
     
   
 

 

 
 

Aufgabe 3

Gegeben sind die Quadrate ABnCnDn mit A(0/0). Die Punkte Bn(x/y) liegen auf der Geraden g mit y = 0,5x - 2.

 
     
 
a) Zeichne die Quadrate AB1C1D1 und AB2C2D2 für x = 2 und x = 5.
   
b)

Stelle die Koordinaten der Punkte Dn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte Bn dar.

[Ergebnis: Dn(-0,5x + 2 / x)]

   
c) Berechne die Gleichung des Trägergraphen h der Punkte Dn.
   
d)

Stelle die Koordinaten der Punkte Cn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte Bn dar. Berechne anschließend die Gleichung des Trägergraphen t der Punkte Cn.

[Ergebnis: Cn(0,5x + 2 /1,5x - 2); t: y = 3x - 8]

   
e)

Stelle den Flächeninhalt der Quadrate ABnCnDn in Abhängigkeit von x dar. Berechne den minimalen Flächeninhalt sowie die Koordinaten der zugehörigen Eckpunkt B0, C0 und D0.

[Teilergebnis: A(x) = (1,25x² - 2x +4) FE]

 
     
 
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