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Abbildungen II - Seite 6
Vermischte Übungen I
(nur für Wahlpflichtfachgruppe I)
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Na du! Ich freue mich, dass du auch heute wieder hier bist. Ich entbiete dir ein herzliches "Grüß Gott". Auf mehreren Seiten gibt es jetzt Übungen. Du musst die verschiedenen Aufgabentypen kennenlernen, die man zum Thema "Berechnung von Abbildungen" machen kann.
Aufgabe 1
Ermittle die fehlende Funktionsgleichung des Ur- bzw. Bildgraphen bzw. den Affinitätsfaktor k.
Es gilt: 
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Klicke unten auf a, b, c usw. um die Lösungen einzublenden.
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Auch wenn du von diesen Funktionen nur noch wenig Ahnung hast, hilft dir das sture Anwenden der Abbildungsgleichungen zur orthogonalen Affinität:
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a)
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g)
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f)
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e)
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d)
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c)
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b)
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h)
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Aufgabe 2
Berechne die Gleichung des Graphen zu f' bzw. den Verschiebungsvektor  . Gib zu f und zu f' jeweils die Definitionsmenge- und Wertemenge an sowie die Gleichungen der Asymptoten.
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| Schaue dir die Funktionen in deinem graphischen Taschenrechner an. Du hast dann keine Probleme mit der Definitions- und Wertemenge, sowie mit der Gleichung der Asymptoten. |
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Klicke unten auf a, b, c usw. um die Lösungen einzublenden. |
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a)
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e)
Du verschiebst die Funktion  mit dem Vektor  auf die Funktion  . Mit welchem Vektor wurde verschoben, wenn das Ergebnis  ist? Richtig der Verschiebungsvektor ist  . Den Verschiebungsvektor  , den du suchst, berechnest du nun mit folgender Gleichung: 
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d)
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c)
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b)
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f)
Die Lösung erhältst du auf die gleiche Art wie bei Teilaufgabe e). Erinnerst du dich an die Scheitelpunktsform einer Parabel 2. Grades? Auch die Wurzelfunktion von e) und die Exponentialfunktion von f) sind in einer "Scheitelpunktsform". Nur kann man hier keinen Scheitel ablesen, aber auch einen besonderen Punkt. In meinen lerneinheiten zu den Funktionen habe ich vom S-Punkt gesprochen. Der S-Punkt hat bei jeder Funktionsart eine andere Bedeutung. Doch für die rechnung ist die Bedeutung nicht wichtig.
S-Punkt von f: S(-2/-3)
S-Punkt von f': S'(1/2)
Es gilt wie bei der Parabel: 
 =>  =>  => 
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Aufgabe 3
Gegeben sind folgende Abbildungen: 
Es gilt: 
a) Zeichne die Geraden g, g1 und g2 in ein Koordinatensystem.
b) Ermittle rehnerisch die Gleichungen zu g1 und g2.
c) Zeige durch Rechnung, dass gilt: 
Klicke unten auf 1, 2 usw. um meine Plaudereien im Rand einzublenden.
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| Nr. 1 |
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a)
Mit den Schiebereglern kannst du die Abbildungen einschalten.
b)
Spiegelung an s1
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Aufgabe 4
Gegeben ist die Parabel p mit y = 2x² - 4 und die Gerade g mit 16x + y = 24 . Die Parabel p wird durch orthogonale Affinität mit der x-Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsfaktor k auf die Parabel p' abgebildet. Die Gerade g ist dann Tangente an p'. Berechne den Affinitätsfaktor k und die Gleichung von p'.
Lösung einblenden hier ... |
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Für die Gleichung von p' gilt:
Für die Tangente g an p' gilt:
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Diese Seite wurde zuletzt am
Dienstag 26 Juli, 2011 12:50
geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
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