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Skizzen-Strategie

Hallo du! Hier geht's um Bälle. Hast du schon einmal eine Scheibe eingeschossen? Nein! Gut so! Bringt nur Ärger. Stelle dir vor, du stehst auf dem Balkon eines Hauses und lässt deinen Ball senkrecht nach unten fallen. Besteht dann auch die Gefahr, dass unter dir oder gegenüber Scheiben zu Bruch gehen? Nein, eigentlich nicht, weil der Ball wieder kerzengerade nach oben springt, wieder senkrecht nach unten fällt und so weiter. Hier unten kannst du es versuchen.

Wenn der Ball hier links einigermaßen ausgerollt ist, dann klicke den Ball mit der linken Maustaste an und halte die linke Maustaste gedrückt und schiebe sie kerzengerade nach oben, der Mathematiker sagt dazu senkrecht nach oben. Der Ball springt zunächst sofort ein Stück von der Maus weg nach oben. Jetzt schiebst du die Maus senkrecht nach oben hinter dem Ball her. Der Ball steigt knapp über die Balkonbrüstung. Gehe mit dem Mauszeiger über den Ball, jetzt lässt du die Maustaste los oder wenn du sie vorher schon losgelassen hast, dann klicke den Ball an. Wenn du geschickt genug mit der Maus umgehen kannst, fällt der Ball senkrecht nach unten und steigt auch wieder senkrecht auf.

Textaufgabe:

Du lässt den Ball aus einer Höhe von 12 m fallen. Wenn er auf den Boden aufprallt, springt er die Hälfte der Strecke wieder senkrecht hoch. Welche Strecke hat der Ball insgesamt zurückgelegt, wenn er das vierte Mal den Boden berührt?

Um diese Textaufgabe zu lösen gibt es verschiedene Möglichkeiten z. B. mit einer Tabelle, aber hier will ich es mit einer Skizze (Zeichnung) lösen.

Zurückgelegte Strecke:

12 m +2 • 6 m + 2 • 3 m + 2 • 1,5 m = 33 m

Du siehst eine Skizze sagt oft mehr als tausend Worte. Aber bedenke, diese Skizze ist nur eine ungefähre Darstellung der Wirklichkeit. Unsere ganzen Überlegungen gelten nur für einen Ball der kerzengerade (senkrecht) auf und ab hüpft. Ein Ball würde nie in Zacken springen sondern in Bögen (Parabelbögen) und der zurückgelegte Weg wäre länger. Die Zackendarstellung habe ich gewählt um die zurückgelegten Wegstrecken dran schreiben zu können.

Noch 'ne Textaufgabe:

In einem Bus ist ein Drittel der Plätze mit Kindern besetzt, 6 Plätze mehr werden durch Erwachsene belegt. 9 Plätze bleiben frei. Wie viele Plätze hat der Bus?

	1/3		1/3		1/3

+ 6

Kinder

Erwachsene

Frei

=> 6 + 9 = 15 Plätze sind genau ein Drittel

=> die Gesamtheit der Busplätze ist dreimal so viel: 15 • 3 = 45

Wenn du eine solche Skizze machst, dann brauchst du natürlich keinen Bus zu zeichnen, die Skizze unten drunter genügt. So am rechten Rand findest du weitere Textaufgaben die mittels einer Zeichnung gelöst werden.