Figurine12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algebra mit Spaß lernen

 
 
 
Parabellissima 1
Verschobene Normalparabeln
 
     
 

Bella Parabel! Parabellisma! Herzlich willkommen zu unserer Parabellissima-Schau. Wir beginnen heute mit einem neuen Thema und zwar den "Quadratischen Funktionen". Was eine quadratische Funktion mit einer Parabel zu tun hat, wirst du unten gleich erleben. Selbstverständlich fangen wir ganz, ganz einfach an und zwar mit der einfachsten aller quadratischen Funktionen, sozusagen der Urmutter aller quadratischen Funktionen:

y = x2

 
  Wenn du unten auf 1, 2, 3 usw. klickst, wird rechts neben dem Arbeitsblatt mein Geschmarri eingeblendet. Wie du das Arbeitsblatt zu bedienen hast, wird im ersten Schritt beschrieben. Alles klar? Auf geht's.  
     
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
     
 
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)  

 

 
     
 
 
     
 
So und jetzt werden wir die Normalparabel verschieben. Zunächst entlang der x-Achse und dann entlang der y-Achse. Dazu habe ich unten das Arbeitsblatt geschaffen. Du musst die rote Leiste mit der Maus packen, anklicken und die Maustaste gedrückt halten, und das Arbeitsblatt soweit nach links schieben, bis der rechte Rand frei ist. Natürlich für mein Geschmarri, ein Geschmarri, dass dich lehrt. Ansonsten läuft es wie oben.
 
     
 
1
2
3
4
5
6
7
8
 
 
 
 
   
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)    
 
     
 

So jetzt will ich sehen, ob du mit meinem Arbeitsblättern etwas gelernt hast.

Aufgabe 1:

Unten siehst du Ausschnitte von 6 Graphen. Es handelt sich um 6 verschobene Normalparabeln. Rechts am Rand sind 6 Parabelgleichungen. Ziehe die Gleichungen mit der Maus (anklicken und Maustaste gedrückt halten) unter den zugehörigen Graphen. Ob du es richtig gemacht hast, siehst du, wenn du die Graphen anklickst.

 
     
 
a)
  b)   c)
         
         
   
d)   e)   f)
         
 
     
 

Aufgabe 2:

Die Normalparabel y = x² ist verschoben worden. Du sollst aus den Funktionsgleichungen = Parabelgleichungen der verschobenen Normalparabeln sowohl die Koordinaten des Scheitelpunktes als auch die Koordinaten des Verschiebungsvektors bestimmen. Wenn du die Parabelgleichung = Funktionsgleichung anklickst, wird die Lösung eingeblendet.

 
     
 
a) y = (x + 2,5)2  
   
b) y = x2 + 5,5  
   
c) y = (x + 5,5)2  
   
d) y = x2 + 2,5  
   
e) y = x2 - 50  
   
f) y = (x - 50)2  
 
     
 

Hi du, hast du es geschnallt wie das mit den Vorzeichen bzw. Rechenzeichen läuft? Eine Verschiebung in Richtung der x-Achse steht in der Klammer und das Rechenzeichen dort ist entgegengesetzt zum Vorzeichen der x-Koordinate des Scheitelpunktes. Eine Verschiebung in Richtung der y-Achse fügst du ohne Klammer hinter dem x² an und hier sind Rechenzeichen und Vorzeichen der y-Koordinate des Scheitels identisch.

Wenn du das jetzt nicht verstehst, musst du wieder oben von vorne anfangen. Ich meine das ernst, das ist kein Spott. Lernen ist mühsam und braucht Zeit und Zuwendung zum Thema, und Fleiß, und wenn du bereit bist, dieses zu leisten, bist du bei mir richtig. Wenn du aber glaubst, du könntest dich hier in kürzester Zeit durch ein Mathe-Thema zappen, liegst du völlig falsch. Es ist wie im Sport, ohne Training geht es nicht. Du musst es bringen und das kostet Zeit. Wer dir etwas anderes verspricht, ist ein Lügner. Aber auch Anstrengung und Schweiß kann Spaß machen, weil du totsicher deine Fortschritte merken wirst. Das war für Anke. Wer das ist? Anke tauchte eines Tages wie der weiße Hai aus dem Internet auf. Und was hat sie getan? Sie hat sich einfach in mein Unterrichten eingemischt. Sie meint ich sei für die Menschheit völlig überflüssig, weil ich dich nicht angemessen behandeln würde, mein lockerer Ton würde deine Seele beschädigen und weil ich ein geringes Entgelt für meine Nachhilfe einfordere. OK, vergessen wir Anke, als Assistentin für mich ist sie mit dieser Einstellung völlig ungeeignet. Ich ändere mich nicht mehr. Wem es nicht gefällt, soll sich einen anderen Lehrer suchen.

Du bringst es!

 
     
 
 
     
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 19:29 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

Free counter and web stats
 
 
 
 
 
 
 
y = x2 - 0,5
 
   
y = (x - 3)2
 
   
y = x2 + 4,5
 
   
y = (x - 1,5)2
 
   
y = x2 + 0,5
 
   
y = (x + 3)2