Figurine12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algebra mit Spaß lernen

 
 
 
Parabellissima 2
Scheitelform y = (x - xS)2 + yS von Normalparabeln
 
     
  Herzlich willkommen und "Grüß Gott" zur Fortsetzung der Parabellissima-Schau. Ich hoffe, du bist heute gut drauf. Ich versichere dir es geht genauso leicht weiter wie auf Seite 1.  
     
 
So und jetzt werden wir die Normalparabel nicht nur in eine Richtung verschieben. Das Arbeitsblatt (Applet) unten kennst du ja schon von der Seite 1. Du musst die rote Leiste mit der Maus packen, anklicken und die Maustaste gedrückt halten, und das Arbeitsblatt soweit nach links schieben, bis der rechte Rand frei ist. Am rechten Rand findest du dann meine Erklärungen mit Mausklick auf 1, 2 usw.
 
     
 
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Aufgabe 1:

Unten siehst du Ausschnitte von 6 Graphen. Es handelt sich um 6 verschobene Normalparabeln. Rechts am Rand sind 6 Parabelgleichungen. Ziehe die Gleichungen mit der Maus (anklicken und Maustaste gedrückt halten) unter den zugehörigen Graphen. Ob du es richtig gemacht hast, siehst du, wenn du die Graphen anklickst.

 
     
 
a)
  b)   c)
         
         
   
d)   e)   f)
         
 
     
 

Aufgabe 2:

Die Normalparabel y = x² ist verschoben worden. Du sollst aus den Funktionsgleichungen = Parabelgleichungen der verschobenen Normalparabeln sowohl die Koordinaten des Scheitelpunktes als auch die Koordinaten des Verschiebungsvektors bestimmen. Wenn du die Parabelgleichung = Funktionsgleichung anklickst, wird die Lösung eingeblendet.

 
     
 
a) y = (x - 4)2 - 5  
   
b) y = (x + 7) 2 + 4,5  
   
c) y = (x - 1)2 - 6  
   
d) y = x2 - 9  
   
e) y = (x + 4)2 + 5  
   
f) y = (x + 13)2 - 7  
 
     
     
     
 

Beispiel:

Überprüfe, ob die Punkte P(9,5 / 52,6) und Q(- 1 / 15,8) auf der Parabel p mit der Gleichung y = (x - 2,5)2 + 3,6 liegen.

 
     
 

y = (x - 2,5)2 + 3,6 | P eingesetzt

52,6 = (9,5 - 2,5)2 + 3,6

52,6 = 52,6 (wahr)

=>

 

y = (x - 2,5)2 + 3,6 | Q eingesetzt

15,8 = (- 1 - 2,5)2 + 3,6

15,8 = 15,85 (falsch)

=>

 
     
 

Aufgabe 3:

Überprüfe, ob die Punkte P und Q auf der Parabel p liegen.

 
 

 

 
 
a)
b)
c)
d)
 
     
   
     
 

Aufgabe 4:

Die Funktionsgleichung f1: y = x2 + 4 und f2: y = (x - 3)2 + 2 legen die Parabeln p1 und p2 fest.

a) Gib die Scheitelkoordinaten an.

b) Die Parabel p1 kann durch Parallelverschiebung mit dem Vektor auf die Parabel p2 abgebildet werden. Finde einen Vektor .

Lösung einblenden:

 
     
   
     
  Wenn Du noch nicht genug hast, findest Du im rechten Rand noch Aufgaben.  
     
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 19:30 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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y = (x - 3)2 - 2
 
   
y = (x + 1)2 - 1
 
   
y = (x - 2)2 + 3
 
   
y = (x + 1)2 + 1
 
   
y = (x - 3) 2 - 2
 
   
y = (x + 4)2 - 3
 
 
Aufgabe 5:
 

Der Scheitelpunkt einer Normalparabel ist gegeben. Bestimme die Gleichung der zugehörigen quadratischen Funktion. Wenn Du auf die Scheitelkoordinaten klickst, wird die Lösung eingeblendet. Aber bitte löse die Aufgaben erst selbstständig.

a) S (8 / 0)

 
 
b) S (0 / -11)
 
 
c) S (12 / 14)
 
 
d) S (- 3 /4)
 
 
e) S (5 / - 3)
 
 
f) S (- 8 / - 11)
 
 

Aufgabe 6:

Die Parabel p: y = (x - 2)² + 1 wird mit dem Vektor auf die Parabel p' abgebildet. Bestimme die Funktionsgleichung von p'.

 
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