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Algebra mit Spaß lernen

Geradewegs zu den Sternen 10
Lineare Funktionen - Praxisorientierte Aufgaben
 
 

Grüß Gott und hallo! Du hast es fast geschafft. Du bist auf der 10. und letzten Seite dieser Lerneinheit zu den linearen Funktionen. Hier sollst du noch ein paar praxisorientierte Aufgaben kennenlernen.

 
     
 

Aufgabe 1:

Durch Passau, wo Inn und Ilz in die Donau münden, fließt ein Großteil der Wassermenge aus ganz Bayern. Das jährliche Hochwasser gehört zum Leben der Stadt Passau. Deshalb ist vorgesorgt und man weiß, welche Maßnahme bei entsprechenden Hochwasserständen ergriffen werden müssen.

 
     
 
Wasserstand der Donau
    Folgen und Maßnahmen der Stadt
7,40 m
    Die Promenade an der Donau wird nass und für den
    Verkehr gesperrt.
7,70 m
    Garagen und Andenkenläden an der Donaulände
    werden geräumt.
7,80 m
    Die Schifffahrt wird eingestellt.
8,60 m
    Der Bereich an der "Ortspitze" ist von der Stadt
    abgeschnitten.
9,00 m
    Der Rathausplatz wird Bestandteil der Donau.
9,50 m
    Das Waisenhaus muss geräumt werden.
10,10 m
    Donau und Inn fließen in der Fußgängerzone zusammen.
 
     
  Nach heftigen Regenfällen in Süddeutschland und in den Alpen steigt am 10. August der Pegel der Donau bedrohlich an. In der Einsatzzentrale des Katastrophenschutzes werden die Pegelaufzeichnungen, die das Wasserwirtschaftsamt stündlich vornimmt, fieberhaft untersucht.  
     
 
    Datum
10.08
10.08
10.08
10.08
    Uhrzeit
8:00
9:00
10:00
11:00
    Zeit (h) ab 8:00 Uhr
0
1
2
3
    Pegelstand (cm)
864
869
874
879
 
 

 

 
 

a) Stelle den Zusammenhang zwischen der Zeit x h (ab 8:00 Uhr) und dem Pegelstand y m grafisch dar. (x-Achse: Start bei 8:00 Uhr und 1 cm <=> 1 h; y-Achse: Start bei 850 cm und 1 cm <=> 10 cm)

b) Begründe: Der dargestellte Graph ist der Graph einer Funktion.

c) Finde eine passende Funktionsgleichung.

d) Wann ist mit der Überflutung des Rathausplatzes zu rechnen, wenn die Donau so weiter steigt? Wann muss spätestens das Waisenhaus am Ort geräumt sein?

e) Um 14:00 hat der Pegel der Donau in Passau einen Stand von 984 cm erreicht. Seitdem bleibt der Pegel konstant. Die durchfließende Wassermenge beträgt 5600 m³ pro Sekunde.

Von der Messstelle am Inn bei Simbach (75 km flussaufwärts) kommt allerdings um 14:00 eine sehr beunruhigende Nachricht. Aufgrund starker Regenfälle in Tirol und am Alpenrand hat die Wasserführung des Inns noch stärker zugenommen.

Die Durchflussmenge an der Messstelle ist von 3120 m³ um 8:00 Uhr auf 3680 m³ pro Sekunde um 14:00 gestiegen. Die Fließgeschwindigkeit des Inn beträgt 10 . Welche Folgerungen wird die Einsatzleitung des Katastrophenschutzes in Passau ziehen?

Du sollstest diese Aufgabe erst selber versuchen bevor du meine Lösungen einblendest. mein Arbeitsblatt ragt in den Rand hinein. Du musst es also mit der Maus am roten Balken packen und nach links schieben um meine Plaudereien am Rand lesen zu können.

 
 

 

 
 
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Aufgabe 2:

Am Fluss Ems werden große Schiffe gebaut. Um sie an die Küste nach Emden zu bringen, müssen sie durch den engen bei mittlerem Wasserstand nur etwa 7,30 m tiefen Fluss geschleppt werden. Die Gezeiten der Nordsee reichen jedoch im Fluss bis zum Werftgelände. Der Tabelle unten kannst du die Veränderungen des Wasserstandes gegenüber dem mittleren Wasserstand durch Ebbe und Flut bei Niedrigwasser (NW) und Hochwasser (HW) entnehmen.

 
     
 
Tag
 
Zeit
Wasserstand in m
1
NW
1:20
- 0,5
1
HW
5:50
3,5
1
NW
13:20
- 0,5
1
HW
18:50
3,4
2
NW
2:00
- 0,5
2
HW
6:30
2,9
2
NW
14:00
- 0,5
 
     
 

Nimm für die folgenden Aufgaben an, dass sich der Wasserstand zwischen HW und NW gleichmäßig ändert. In Wirklichkeit verläuft dieser Vorgang wesentlich komplizierter.

a) Stelle für 2 Gezeitenphasen (NW-HW-NW-HW-NW) den Wasserstand graphisch dar. (x-Achse: Zeit 2 h <=> 1 cm; Beginn bei 1:20 Uhr; y-Achse Wasserstand 1 m <=> 1 cm)

b) Entnimm dem Graphen, zu welcher Zeit ein Schiff mit 8,20 m Tiefgang den Fluss befahren kann.

c) Stelle für die ersten beiden Abschnitte des Graphen jeweils eine Gleichung auf.

Wenn du auf "a" klickst, blendest du die Grafik ein. Zuerst versuchst du es aber selber. Schiebe das Arbeitsblatt am roten Balken nach links und blende dann meine Lösungen ein.

 
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 19:35 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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Nach 17 Monaten Bauzeit verließ AIDAdiva am Nachmittag des 10. März 2007 die Meyerwerft Papenburg. Die Überführung auf der Ems wurde vom Team der Lotsenbrüderschaft Emden durchgeführt. Das gesamte Überführungsteam trainierte das Manöver am computergesteuerten Simulator, um perfekt vorbereitet zu sein. AIDAdiva hat die Emsfahrt in Richtung Nordsee rückwärts zurückgelegt. Diese Art der Überführung hat sich bestens bewährt.

Um 13:40 Uhr ging es bei strahlendem Sonnenschein los: AIDAdiva passierte ohne Probleme die Dockschleuse in Papenburg. Gegen 15:30 Uhr kam AIDAdiva am zweiten Nadelöhr, der Friesenbrücke bei Weener, vorbei. Um 17:45 wurde es dann bei der Jann-Berghaus-Brücke bei Leer richtig eng. Auf jeder Seite von AIDAdiva, die 32,2 Meter Breite aufweist, blieben nur wenige Zentimeter Platz. Nach der Passage des Emssperrwerks Gandersum gegen 3:30 Uhr kam das Schiff um 6 Uhr in Emden an.