| |
Servus du ! Auf zur 3. Runde. Auch hier verwende ich zur Herleitung der Formel die Multiplikation von Summen/Differenzen.
Zwei Klammern (Summen oder Differenzen) werden miteinander multipliziert, in dem du jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multiplizierst. Selbstverständlich sind dabei die Vorzeichen zu berücksichtigen.
(a - b) * (a + b) = a*a + a*b - b*a - b*b = a² - b²
|
|
| |
|
|
| |
3. Binomische Formel
(a - b) * (a + b) = a² - b²
|
|
| |
|
|
| |
Aufgabe 1:
Wende die 3. Binomische Formel an.
a) (b - a) * (a + b) = (b - a) * (b + a) = b² - a²
b) (1 - d) * (1 + d) = 1 - d²
c) (x + 0,5) * (x - 0,5) = x² - 0,25
d) (1,6 - y) * (y + 1,6) = (1,6 - y) * (y + 1,6) = y² - 2,56
e) 
Aufgabe 2:
Wende die 3. Binomische Formel an.
a) 
|
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
b) 
|
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
c) (3x -x²) * (3x +x²) = |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
| (3x -x²) * (3x +x²) = 9x² - x4 |
|
|
| |
|
|
| |
d) (mn² - a) * (mn² + a) =
|
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
| (mn² - a) * (mn² + a) = m²n4 - a² |
|
|
| |
e) (1,5a² + 3b) * (1,5a² - 3b) = |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
| (1,5a² + 3b) * (1,5a² - 3b) = 2,25a4 - 9b² |
|
|
| |
f) (2x²y - 0,5) * (2x²y + 0,5) = |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
| (2x²y - 0,5) * (2x²y + 0,5) = 4x4y2 - 0,25 |
|
|
| |
g) (16yz + 2x³) * (16yz - 2x³) = |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
| (16yz + 2x³) * (16yz - 2x³) = 256y²z² - 4x6 |
|
|
| |
h)  |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
i) 
|
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
Aufgabe 3:
Verwandle in ein Produkt.
a) x² - 100 = |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
a² = x² und b² = 100 => a = x und b = 10 =>
x² - 100 = (x + 10) * (x - 10) |
|
|
| |
b) c² - 0,49 = |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
a² = c² und b² = 0,49 => a = c und b = 0,7 =>
c² - 0,49 = (c + 0,7) * (c - 0,7) |
|
|
| |
c) 36x² - 64y² = |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
a² = 36x² und b² = 64y² => a = 6x und b = 8y =>
6x² - 64y² = (6x + 8y) * (6x - 8y) |
|
|
| |
d) 169 -0,04x² = |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
a² = 169 und b² = 0,04x² => a = 13 und b = 0,2x =>
169 -0,04x² = (13 + 0,2x) * (13 - 0,2x) |
|
|
| |
e)  |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
f)  |
|
| |
|
|
| |
| Lösung einblenden hier... |
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
Diese Seite wurde zuletzt am
Dienstag 15 September, 2009 19:36
geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
|
|
|
wandelst du in einen unechten Bruch um, in dem du den Nenner mit der Anzahl der Ganzen - hier 2*3 = 6 - multiplizierst und den Zähler addierst - hier 6 + 1= 7
