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Algebra mit Spaß lernen
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Die mit dem Stab
rechnen 2
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Dir hat's gefallen und Du willst noch mehr über
den Umgang mit einem Rechenstab lernen? Let's go!
Die Reziprokskala CI findest Du auf nahezu allen
Rechenstäben. Sie befindet sich meist in der
Mitte der Zunge. Ihre Bezifferung verläuft von
rechts nach links. Sie gibt zu jedem Wert der Skala
C (oder D) den reziproken Wert ( Kehrwert) an.
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Wie heißt der Kehrwert von 8?
Läuferstrich auf C8, darüber steht
CI1-2-5 oder Läuferstrich auf CI 8 darunter
steht C1-2-5.
Vielleicht solltest Du mal Deinen Vater fragen,
ob er nicht noch einen Rechenstab hat. Dein
Vater ist zu jung? Meine Güte, in meiner
Schreibtischschublade liegt mein Rechenstab
aus meiner Schulzeit, aber auch der von meinem
Vater. Frag' Deinen Großvater!
Aaaach! Du hast ja das Java-Rechenstab Applet
noch gar nicht aufgemacht. Klick' auf's Bild!
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Mit Hilfe der Kehrwertskala CI kannst Du die Multiplikation
zweier Zahlen in eine Division verwandeln. Wozu? Du
schiebst wohl gerne Deine Zunge hin und her? 'tschuldigung,
ich mein' natürlich die vom Rechenstab.
Ist bei der Multiplikation mit den Skalen C und D
eine Umstellung der Zunge notwendig, dann wird eine
solche bei Verwendung der Skala CI umgangen. Da ich
Mathe auch nur mit Beispielen begreifen kann, hier
sind sie.
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7,5 36,4 = X
Überschlag: 7 40 = 280
7,5 : 1/36,8 = x
Läuferstrich auf D7-5, darüber CI3-6-4,
Ablesung unter CI10 auf D ergibt die Ziffernfolge
2-7-3.
x = 273
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mit mouseover
ani-gif
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45 8,4 7,2 = x
Überschlag: 50 8 7 = 2800
45 8,4 : 1/7,2 = x
Läuferstrich auf D4-5, darüber C10,
Läuferstrich auf C8-4, auf D jetzt Zwischenergebnis,
CI7-2 auf Läuferstrich stellen, Läuferstrich
auf CI10 und darunter auf D ablesen 2-7-2.
x = 2720
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= x |
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Überschlag: 300 : (0,7 0,8)
= 300 : 0,56 =>
300 : 1/2 = 600
Läuferstrich auf D3-4, darüber
C7-2, Läuferstrich auf C10, CI10
auf Läuferstrich, Läuferstrich
auf CI8-4, darunter ablesen auf D5-6-2.
x = 562
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Eine andere Möglichkeit wäre z.B. Läuferstrich
auf D3-4, darüber C7-2, Läuferstrich auf
C10, und jetzt C8-4 auf Läuferstrich, Läuferstrich
auf C10, darunter ablesen auf D5-7-2.
Du siehst meine Schiebereien, die ich Dir als Lösung
anbiete, sind nicht die einzig möglichen. Mach
es besser wie ich!
Verwendung des Rechenstabs beim
Lösen von Proportionen
Proportionen spielen in der Realschule eine große
Rolle.
4 m Stoff kosten 52,80 €. Berechne die Preise
für 3, 5, 10, 15, 25 m !
Lösung: x/y = 52,80/4
Du stellst C4 über D5-2-8 und liest unter C3,
C5, C10 usw. auf der Skala D ab, die Meter m auf der
Skala C und den Preis in € auf der Skala D.
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3
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5
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10
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15
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25
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m
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39,60
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66,00
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132
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198
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330
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€
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So jetzt überlasse ich Dich Deiner
eigenen Intelligenz. Die anderen Skalen auf diesem australischen
Rechenstab habe ich zumindest schon auf der ersten Seite
angesprochen. Sie dienen im wesentlichen trigonometrischen
Rechnungen. Geschoben wird, wie Du es gelernt hast.
Deiner Experimentierfreude sind keine Grenzen gesetzt.
Falls Du eine Frage hast, mail mich an. Wenn nicht allzuviele
Fragen kommen, werde ich sie alle beantworten, mehr
oder minder gut. |
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Diese Seite wurde zuletzt am
Dienstag 15 September, 2009 18:50
geändert.
© 2002 Wolfgang Appell
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Wertetabellen mit dem Rechenstab
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Du glaubst nur Dein graphischer Taschenrechner könnte Wertetabellen
für Funktionen ausspucken? Du irrst gewaltig. Der Rechenstab
ist da in mancher Beziehung viel leistungsfähiger.
Oh, Du ungläubige(r) ThomaSine! Um Dir das zu zeigen, brauche
ich nicht einmal ein Bild dazu.
Stelle den Zungenanfang C1 über D2, dann kannst Du auf D das
Doppelte irgendeiner Zahl auf C ablesen.
Hast Du z.B. die Geradengleichung y = 2x, dann wählst Du Dein
x auf C und liest auf D Deinen y-Wert ab. Auf irgendeine Schrittweite,
wie beim graphischen Taschenrechner, bist Du hier nicht angewiesen.
Wenn Deine Steigung 1,57 ist, stellst Du eben C1 über D1-5-7
und kannst dann Deine Wertetabelle beliebig gestalten.
Hast Du auf Deinem Rechenstab auch die Skala A oder, was dasselbe
ist, x², dann könntest Du auch locker Wertetabellen für
Parabeln erstellen.
Das seien nur Ursprungsgeraden oder Normalparabeln, deren Scheitel
im Ursprung liegen? Meine Güte bist Du ein schlaues Spudla.
Gell, jetzt verstehst Du mich nicht?
Im Allgäu oder besser im Alemannischen ist ein Spudla oder
Spudl ein Mädchen. Also ich wollte nur meinen Respekt ausdrücken.
Natürlich musst Du, wenn Du z.B. die Gerade mit y = 2x + 3
hast, zu Deinen abgelesenen Werten noch jeweils 3 addieren. Ähnlich
ist es bei Parabeln.
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Wertetabelle zum Ohmschen Gesetz
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Nach dem Ohmschen Gesetz gilt:
U = R I
Dabei ist U die Spannung, R der Widerstand und I die
Stromstärke. Keine Angst, ich mache hier keine Physik. Ich
möchte Dir nur verständlich machen, warum früher
jeder Ingenieur und jeder Handwerksmeister so einen Rechenstab in
der Tasche hatte.
Die Stromstärke I = 0,6 A (Ampere) möge
konstant sein, dann können wir für verschiedene Widerstände
R {20 ... 900} Ohm die nötigen Spannungen U (in Volt) durch
eine einzige Einstellung abgelesen und tabellarisch festgehalten
werden.
Stelle C10 über D6, lies die U-Werte auf D unter
den R-Werten auf C ab. Komma schätzen! Du erhältst z.B.
folgende Tabelle:
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R
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20
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30
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45
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70
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100
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180
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Ohm
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U
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12
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18
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27
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42
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60
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108
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Volt
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Ich weiß, was ich Dir jetzt sage, geht Dir ins linke Ohr
rein und ohne groß anzuhalten beim rechten Ohr wieder raus.
War bei mir genauso. Aber es hinterlässt Spuren der Erinnerung.
Hat mir mein Lehrer vorhergesagt und so war's auch.
Du denkst alles olle Kamellen, heute haben wir moderne Zeiten.
Die armen Vorfahren, wie schwer hatten sie es. Waren wohl ein wenig
dumm?
Sei nicht so überheblich. Unsere heutige Technik, unser heutiges
Wissen ruht auf Schultern tausender Generationen. Die waren früher
nicht dümmer wie Du oder ich. Dir fällt es doch auch wesentlich
leichter meine Gedanken nachzuvollziehen, als selbst drauf zu kommen,
wie ein Rechenstab funktioniert.
Also habe Respekt vor den Generationen, die vor Dir waren. Ein
Platon, Aristoteles oder Newton mit einer Schul- und Universitätsbildung
unserer Zeit hätten sicher schon mehrfach den Nobelpreis gewonnen.
Ende der Predigt 
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