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Geometrie mit Spaß lernen

 
 
 
Geometrie Grundbegriffe 6
Gitternetz (Koordinatensystem)
 
     
 

Einmal kräftig durchpusten und es geht weiter. Schön das du wieder da bist. Servus, du! Weißt du was du da rechts siehst? Es ist der Ausschnitt aus einer Schatzkarte. Der Weg zum Schatz ist mit Rätseln gepflastert. Doch wie findest du die Lösungen? Die Piraten haben mit Himmelsrichtungen und Schritten gearbeitet.

"Gehe 4 Schritte nach Osten und schau in nördliche Richtung..."

"Gehe vom Hundekopf-Felsen 1000 Schritte nach Süden bis zu dem Wasserfall, wende dich dann nach Osten und gehe 500 Schritte bis zu einer Bergwand. Der Höhleneingang muss in der Nähe sein..."

So haben die Piraten meistens ihre versteckten Schätze wiedergefunden. In der Geometrie brauchen wir auch so eine Piratenlösung. Denn ich möchte dir ja mitteilen, wo genau in der Zeichenebene du einen Punkt hinsetzen sollst. Mit den Angaben im Mathebuch musst du genau einen Punkt in der Zeichenebene finden. Nun gibt es in der Zeichenebene keine Landmarken wie Felsen, Bäume, Wasserfälle, Berge usw. Die Himmelsrichtungen helfen auch nicht viel weiter.

Hilfreich war bisher, wenn du ein kariertes Heft verwendet hast. Im Mathebuch waren die Punkte auf Kästchenpapier gezeichnet. Mit Abzählen der Kästchen ist es dir hoffentlich immer gelungen alle Punkte aus dem Buch richtig in dein Heft zu übertragen. Diese Methode wollen wir jetzt ein wenig weiter entwickeln. Wir legen über die Zeichenebene ein Gitternetz. Auch das Navigationsgerät im Auto deiner Eltern benutzt ein Gitternetz.

Unten im Arbeitsblatt siehst du ein solches Gitternetz. Die Menü- bzw. Werkzeugleiste brauchst du hier nicht. Deswegen habe ich sie auch ausgeblendet. Im Arbeitsblatt weiter unten darfst du dann wieder fleißig zeichnen. Am Rand geht es weiter. Klicke dazu unten auf 1, 2 3, usw.

 
     
 
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  Lass uns noch einmal ein wenig Zusammenfassung von Wissen betreiben und etwas Neues lernen.  
     
 
 

Zwei Punkte legen genau eine Gerade fest.

Eine Gerade hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.

Geraden werden mit kleinen Buchstaben bezeichnet (g, h, a, b, ...).

A und B sind Elemente der Geraden g:

Man schreibt: ;

 

Eine Halbgerade (oder einen Strahl) kennst du noch nicht.

Eine Halbgerade hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.

Man schreibt: [CD

 
Der Begriff Halbgerade ist eigentlich irreführend. Eine Gerade ist unendlich. Was ist die Hälfte vom Unendlichen. Eine Halbgerade ist auch unendlich. Strahl wäre der bessere Begriff. In Bayern heißt es aber nun einmal Halbgerade.
 
     
 

Die Gerade ist eine Menge von unendlich vielen Punkten (du erinnerst dich). Die Strecke [EF] ist eine Teilmenge von g.

Man schreibt:

 
     
  So jetzt darfst du wieder GeoGebra zeichnen. Du brauchst aber ein etwas größeres Arbeitsblatt als beim letzten Mal. So ein Arbeitsblatt wie oben ist 570 Pixel breit. Wir brauchen aber 750 Pixel, d.h. das Arbeitsblatt ragt in den rechten Rand hinein. Du musst es an dem roten Balken nach links schieben. Am Rand will ich nämlich meine Plaudereien einblenden. Das machst du wieder, indem du unten auf 1, 2, 3, klickst.  
     
 
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  Hier werden die Lösungen eingeblendet!  
 

 

 
   
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 20:03 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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Ein Gitternetz besteht aus zwei Geraden, die aufeinander senkrecht stehen. Den gemeinsamen Schnittpunkt nennt man Anfangspunkt oder Ursprung.

Und schon haben wir ein Problem. Eine Gerade hat doch keinen Anfangs- und keinen Endpunkt. Oder? Nein, natürlich Geraden sind unendlich. Anfangspunkt oder besser Ursprung heißt: Ab hier beginnen wir abzuzählen. Was wir abzählen sind Schritte (= Längeneinheiten). In unserem Gitternetz gibt es nur zwei Richtungen: Rechts und Hoch.

Deswegen heißt unsere waagrechte Gerade auch Rechtswertachse oder besser x-Achse. Und die senkrechte Gerade heißt Hochwertachse oder besser y-Achse.

Vom Ursprung aus sind die Achsen gleichmäßig in Längeneinheiten (LE) eingeteilt. Die Anzahl der Längeneinheiten steht an den Achsen.