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Geometrie mit Spaß lernen

 
 
 

Flächen, Formeln und andere Plattheiten 4
Flächeninhalt ebener Vielecke - Übungen

 
     
 

Na du! Wie bist du heute drauf? Heute will ich mal sehen, wie gut du die Formeln beherrscht und wie gut du Gleichungen lösen kannst. Und das Tolle ist, du musst sie vorher auch noch selber aufstellen. Selbstverständlich darfst du dir zu den ersten Aufgaben auch Zeichnungen machen, aber eigentlich brauchst du sie nicht. Es gibt aber auch noch ein paar "einfache" Rechenaufgaben.

Aufgabe 1:

Ein Trapez mit der Höhe h = 6 cm und der Grundlinie a = 7 cm hat den gleichen Flächeninhalt wie das Quadrat über der Mittellinie. Wie lang ist die zweite Grundseite c?

Lösung einblenden hier...

 
 
 
 
 
     
 

Aufgabe 2:

Berechne den Flächeninhalt.

Mit Mausklick auf die Abbildung kannst du die Lösungsidee einblenden. Wesentlich besser ist es aber, wenn du durch tiefes, tiefes Nachdenken selber eine Lösungidee finden würdest.

Lösung einblenden hier...

 
 

 

 
 
 
 

Aufgabe 3:

Die Diagonalen eines 96 cm² großen Drachen verhalten sich wie 3 : 4. Berechne ihre Längen,

Lösung einblenden hier...

 
     
   
 

Aufgabe 4:

In einem gleichschenkligen Trapez ist eine Grundlinie dreimal so lang wie die andere, die Höhe ist genauso lang wie die kürzere Grundlinie.

a) Berechne die Längen der Grundlinien bei einem Flächeninhalt von 128 cm².

b) Berechne den Flächeninhalt, wenn die Schenkellänge 10 cm beträgt.

Wenn du unten auf die Abbildung klickst, bekommst du einen Hinweis.

 
     
 
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Aufgabe 5:

Ein Dreieck mit der Grundlinie c = 15 cm und der Höhe hc hat den gleichen

Flächeninhalt wie ein Quadrat mit der Diagonalenlänge d = 12 cm.

a) Berechne die Höhe hc des Dreiecks.

b) Ein Parallelogramm mit gleichem Flächeninhalt hat eine Höhe von 8 cm und einen Umfang von 32 cm. Berechne seine Seitenlängen.

c) In einem Trapez mit gleichem Flächeninhalt und der Höhe 6 cm ist eine Grundseite doppelt so lang wie die andere. Berechne die Längen der Grundseiten.

 
     
 
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Kennst du noch die Flächenformel für den Kreis?

A = r² * 3,14

 
     
 

Diese Flächenformel brauchst du jetzt.

Aufgabe 6:

Einem Kreis mit 50 cm Durchmesser wird ein Quadrat einbeschrieben. Um wie viel Prozent ist der Flächeninhalt des Kreises größer?

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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 20:04 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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