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Geometrie mit Spaß lernen

 
 
 

Pythagoras 2
Berechnungen in gleichschenkligen Dreiecken

 
     
 

Na du! Ich denke, die Aufgaben auf Seite 1 dieser Lernheit zum Pythagoras haben dich nicht besonders gefordert. Ein klein wenig anspruchsvoller darf es schon sein. Oderrr? Als erstes wollen wir hier gleichschenklige Dreiecke berechnen. Wohlgemerkt, nicht gleichschenklig-rechtwinklige, sondern nur gleichschenklige. Ich führe dir erst einmal eine Aufgabe vor, bevor du es selber versuchen darfst.

Aufgabe 1:

Berechne die Höhe hc im gleichschenkligen Dreieck ABC.

Es gilt: a = b =11,9 cm; c =1,12 dm

Das Erste was du bei all diesen Aufgaben machen musst: Fertige dir ein Skizze an und bemaße sie!

 
 
 
 
 

Unser Werkzeug heißt Pythagoras und um ihn anzuwenden brauchst du ein rechtwinkliges Teildreieck. Das Teildreieck AMC ist rechtwinklig. Also gilt:

Jetzt setzt du die Maßzahlen ein. Achte dabei auf gleiche Einheiten. Hier musst du die Dezimeter erst umwandeln.


Vergiss nicht beim Endergebnis die Maßeinheit hinzuschreiben.

 
 

Merke: Suche immer nach rechtwinkligen Teildreiecken. Nur dort kannst du dein Werkzeug Pythagoras einsetzen.

 
 

 

 
 

Aufgabe 2:

Berechne im gleichschenkligen Dreieck ABC die Länge der Schenkel a = b.

Es gilt: c = 16 cm; hc = 19,2 cm

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Aufgabe 3:

Berechne im gleichschenkligen Dreieck ABC die Höhe ha.

Es gilt: b = c = 10,4 cm; a =8 cm

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Aufgabe 4:

Berechne im gleichschenkligen Dreieck ABC die Seite c.

Es gilt: a = b =1,05 m; hc = 84 cm

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Aufgabe 5:

Berechne den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks ABC.

Es gilt: a = b = 12,5 cm; hc = 3,5 cm

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Aufgabe 6:

Berechne den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks ABC.

Es gilt: a = c = 17,8 m; b = 32 m

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Aufgabe 7:

Berechne den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks ABC.

Es gilt: b = c = 4,25 m; a = 4 m

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© 2002 Wolfgang Appell

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