Manche sagen, ich brauche weder den Kathetensatz noch den Höhensatz, mir reicht der Pythagoras. So ganz völlig Unrecht haben sie nicht und doch liegen sie völlig schief. Aber "Grüß Gott" erst einmal. Der Pythagoras ist das Kombiwerkzeug unter den Flächensätzen, sozusagen eine Kombizange, falls du dich mit Werkzeugen auskennst.

Der Pythagoras ist eine Allzweckwaffe, eine eierlegende Wollmilchsau. Bei manchen Aufgaben aber musst du ihn schon sehr trickreich anwenden, um zu einer Lösung zu kommen. Der Kathetensatz und der Höhensatz sind Spezialzangen für spezielle Zwecke.

In jedem Werkzeugkasten findest du eben nicht nur eine Kombizange, sondern z.B. auch eine Wasserpumpenzange und einen Seitenschneider. Frage einmal deinen Papa, was das für Zangen sind. Kombiwerkzeuge sind bei vielen Aufgaben in der Mathematik und im Handwerk erste Wahl, aber eben nicht immer. Manche Aufgabe, die du mit dem Kombiwerkzeug erledigen willst, oder erledigen musst, weil du kein anderes Werkzeug zur Verfügung hast, führt letztlich nur zu Gemurkse.

Manchmal ist die rechtzeitige Erinnerung an die Existenz des Kathetensatzes bzw. des Höhensatzes in der Abschlussprüfung eine Stunde Zeitgewinn wert, oder in Noten ausgedrückt, ein bis zwei Notenstufen.

Ich werde sie dir also beide vorstellen und wir werden mit diesen Werkzeugen einige Aufgaben zusammen lösen. Ich hoffe damit in deiner Erinnerung einen Anker zu setzen. Du sollst fähig sein bei ähnlichen Aufgaben dich zu erinnern, dass du so eine Aufgabe schon einmal mit Spezialwerkzeugen aus deiner Formelsammlung gelöst hast.

Der Kathetensatz