Trigonometrie 2 - Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck

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Trigonometrie 2
Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck

Ich grüße dich. Ich will mich gar nicht lange mit Vorreden aufhalten. Die Zeit bis zur Abschlussprüfung ist knapp. Auf dieser Seite will ich dir zeigen, was du mit dem Tangens in rechtwinkligen Dreiecken anfangen kannst und wie du es anstellen musst.

Aufgabe 1:

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit a = 90°, b = 40°, b = 6 cm. Berechne die Kathetenlänge c.

Fertige eine Planfigur an und markiere die gegebenen Stücke farbig. Ich wähle meist die Farbe grün für gegebene Stücke und die farbe Rot für gesuchte Stücke. Es schadet auch nicht die Planfigur zu bemaßen.

Berechne die Länge c:

Tastenfolge: 6 : TAN 40 = 7,150521556

c = 7,15 cm

Aufgabe 2:

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit a = 6,5 cm, = 90°, = 48°. Berechne die Kathetenlänge b.

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Aufgabe 3:

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit c = 4,8 cm, a = 1,2 cm, = 90°. Berechne den Winkel a.

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Aufgabe 4:

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit c = 7,4 cm, = 90°, = 55°. Berechne die Kathetenlänge b.

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Aufgabe 5:

Berechne die Länge der rot gekennzeichneten Strecke.

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Aufgabe 6:

Berechne die Länge der rot gekennzeichneten Strecke.

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Du berechnest h im rechtwinkligen Dreieck AFD:

Aufgabe 7:

Berechne die Länge der rot gekennzeichneten Strecke.

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Du berechnest e im rechtwinkligen Dreieck ABM:

Aufgabe 8:

Das Quadrat ABCD hat die Seitenlänge a = 8 cm. Der Punkt M ist Seitenmittelpunkt. Für die Strecke [CP] gilt: = 5 cm.

a) Berechne die Winkelmaße und *.

b) Berechne den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks PMB am Flächeninhalt des Quadrats.

Klicke unten auf 1,2 usw. um meine Lösungen einzublenden.

1

2

Nr. 1

a) Du berechnest im rechtwinkligen Dreieck ABM:

mit gilt: a* = 90° - (a + b)

* = 90° - (26,57° + 32,01°) = 31,42°

Nr. 2

b) Lösungsidee: Du subtrahierst vom "Quadrat" die 3 orangenen "Dreiecke".

A_PMB = A_Q - (A_ABM + A_BCP + A_MPD)

A_PMB =8² - (0,5*4*8 + 0,5*5*8 + 0,5*4*3)

A_PMB = 64 - (16 + 20 + 6) = 64 - 42 = 22 cm²

64 cm² <=> 100%

0,64 cm²<=> 1 %

22 cm² <=> 34,38 %

NR: 22 : 0,64 = 34,375

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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 20:08 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell