Figurine12
 
 
 
 
 
 
 
Geometrie mit Spaß lernen

 
 
 

Raumgeometrie 5
Oberfläche und Volumen des Zylinders

 
     
 

Hallo du! Uns fehlen noch ein paar Körper und zwar der Zylinder, der Kegel und natürlich die Kugel. Hier geht es um den Zylinder. Alles was dazu zu sagen ist findest du unten im Arbeitsblatt. Den rechten oberen Eckpunkt des Rechtecks unten kannst du mit der Maus ziehen. Tue es!

Wenn du unten auf 1, 2, 3, usw. klickst, blendest du im rechten Rand Aufgaben ein.

 
     
 
1
2
3
4
5
 
 

 

 
 
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Aufgabe 2:

Berechne mithilfe der nebenstehenden Tabelle die Masse und den Inhalt der Oberfläche der dargestellten Körper (Angaben in mm).

 
     
 
Material   Gold   Kupfer   Eisen   Glas
                 
Dichte g/cm³   19,3   8,9   7,8   2,4
 
     
 
 
     
 

Klicke unten a, b, c usw. um die Lösung einzublenden.

 
     
 
a)
b)
c)
d)
 
     
   
 

Aufgabe 3:

In einem Kreiszylinder wird der Radius r um x cm verlängert und gleichzeitig die Höhe h um x cm verkürzt.

Es gilt: r = 5 cm; h = 10 cm

a) Stelle das Volumen in Abhängigkeit von x dar.

b) Tabellarisiere V(x) im Intervall x [0; 10] mit und zeichne den Graphen.

c) Für welche Belegung von x erhält man eine maximale Mantelfläche?

d) Überprüfe, ob für die maximale Mantelfläche auch das Volumen maximal wird.

 
     
 
1
2
3
4
 
     
 
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Du kannst den grünen Punkt mit der Maus ziehen.
     
x
y
0
785.4
     
1
1017.8
2
1231.5
3
1407.4
4
1526.8
5
1570.7
6
1520.5
7
1357.1
8
1061.8
9
615.8
     
10
0
 
     
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 21:14 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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