Grüß dich Gott. Du weißt hoffentlich noch was ein Kegel ist? Welche Antwort ist richtig?
- Ein Kegel ist das Kind einer Kebse.
- Ein Kegel ist ein Rotationskörper.
Beide Antworten sind richtig. Uns interessiert aber nur Antwort Nummer 2. Falls du Antwort 1 nicht verstehst, musst du danach googeln.
Wenn ein rechtwinkliges Dreieck um eine seiner Katheten rotiert, entsteht als Rotationskörper ein Kegel. Du kannst natürlich auch ein gleichschenkliges Dreieck um seine Symmetrieachse rotieren lassen. Die meisten Formeln vom Kegel hast du ja schon in der 9. Klasse kennengelernt. Was fehlt ist die Volumenformel. Stelle die eine Pyramide vor, die ein regelmäßiges Sechseck als Grundfläche hat. Jetzt fängst du im Geiste an die Eckenzahl zu verdoppeln, so wie beim Zylinder. Irgendwann sieht deine Grundfläche aus wie ein Kreis, ist aber ein regelmäßiges Vieleck. In Gedanken kannst du deine Eckenzahl immer weiter erhöhen und immer gilt noch die Volumenformel von der Pyramide. Letztlich gilt auch für den Kegel.
Den roten Punkt im Arbeitsblatt unten kannst du mit der Maus ziehen und dir veranschaulichen, dass der Kegel ein Rotationskörper ist. |
. 
=12 cm; 
= 5 cm
