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Geometrie mit Spaß lernen

 
 
 

Trigonometrie 16
Polarkoordinaten II

 
     
 

Ich grüße dich. Wir sind mit den Übungsaufgaben zum Thema Polarkoordinaten noch längst nicht am Ende. Auf "Los!" geht's los. Los!

Aufgabe 1

Gegeben ist das Dreieck ABC. Es gilt: A(4/-2), B(/ 45°), C(5/120°)

a) Zeichne das Dreieck ABC.

b) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC .

c) Berechne die Polarkoordinaten des Punktes A.

Klicke unten auf 1oder 2 um meine Lösungen einzublenden.

 
     
 
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Aufgabe 2

Das Dreieck ABC ist festgelegt durch A(0/0), B(2/yB), C(/156°), = 82°.

a) Zeichne das Dreieck ABC.

b) Zeige durch Rechnung, Dass die Gerade BC folgende Gleichung besitzt:

y = 1,6x + 4,2

c) = Berechne die Polarkoordinaten des Punktes B.

Klicke unten auf 1 oder 2 um meine Lösungen einzublenden.

 
     
 
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Aufgabe 3

Die DreieckeOAnBn sind gegeben durch die Punkte An(4/4cos) und
Bn(5/180°-).

Es gilt: O(0/0);

a) Berechne die kartesischen Koordinaten der Punkte A1 und B1 bzw. A2 und B2 für =30° und =90°.

b) Begründe:Die Seitenlängen betragen stets 5 LE.

c) Zwei Dreiecke der Schar sind gleichschenklig mit der Basis [A3B3] bzw. [A4B4]. Berechne die zugehörigen Winkelmaße und .

d)Zeige, dass sich der Flächeninhalt der Dreiecke OAnBn wie folgt in Abhängigkeit von darstellen lässt:

e) Bestimme den Extremwert des Flächeninhalts.

 
 
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© 2002 Wolfgang Appell

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