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Geometrie mit Spaß lernen

 
 
 

Trigonometrie 22
Trägergraphen Fortsetzung (Wahlpflichtfachgruppe I)

 
     
 

Grüß Gott und ein herzliches Willkommen zu weiteren Aufgaben bei denen Trägergraphen eine bedeutende Rolle spielen. Carpe diem, tempus fugit! Fangen wir an!

Aufgabe 1:

Die Pfeile und spannen Parallelogramme PQnRnSn auf. Es gilt: P(0/-2);

 
     
 
a)

Berechne die Koordinaten der Pfeile für = 35° sowie für = 120°. Zeichne die Parallelogramme PQ1R1S1 und PQ2R2S2 in ein Koordinatensystem ein.

Platzbedarf: -3 < x < 7 und -3 < y < 9

   
b) Berechne die Gleichung des Trägergraphen der Punkte Sn.
   
c) Zeige, dass für die Koordinaten von Rn gilt:
   
d) Welche Werte kann xR annehmen?
   
e) Für welche Werte von liegen die Eckpunkte R3 bzw. R4 auf der Geraden x = 2,5?
   
f) Ordne die Gleichung des Trägergraphen der Punkte Rn richtig zu:
   
 
A
B
C
     
   
g) Für welche Werte von hat der Vektor die Länge 5 LE?
   
h) Der Pfeil verläuft parallel zur Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten. Bestimme den zugehörigen Wert von .
 
     
  Klicke unten auf 1, 2 usw. um meine Plaudereien im Rand einzublenden. Doch erst selber arbeiten.  
     
 
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Aufgabe 2:

Die Punkte A, Bn, C und Dn sind Eckpunkte von Drachenvierecken ABnCDn. Die Gerade AC ist Symmetrieachse der Drachenvierecke.

Es gilt: A(1/1); C(8/8);

 
 
 
 
a)

Zeichne die Drachenvierecke AB1CD1 und AB2CD2 für in ein Koordinatensystem ein.

Platzbedarf: -2 < x < 11 und -2 < y < 11

   
b)

Berechne die Gleichung des Trägergraphen t der Punkte Bn.

[Ergebnis: t mit ]

   
c) Berechne die Gleichung t* des Trägergraphen der Punkte Dn.
   
d)

Unter den Drachenvierecken gibt es zwei Rauten. Zeichne diese in das Koordinatensystem zu a) ein. Berechne die zugehörigen Werte von x und .

[Teilergebnis: x = 8]

   
e) Begründe: Eine der Rauten ist zugleich ein Quadrat.
 
     
 

Klicke unten auf 1, 2 usw. um meine Plaudereien im Rand einzublenden. Doch wie immer: Erst selber arbeiten. Du kannst mein Arbeitsblatt am roten Balken mit der Maus nach links schieben. Ist bei kleineren Monitoren sinnvoll.

 
     
 
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Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 21:16 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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