Geometrie mit Spaß lernen

 
Die Möndchen des Hippokrates
 
     
 
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse [AB]. Über den Katheten und über der Hypotenuse werden Halbkreise gezeichnet. Dadurch entstehen zwei sichelförmige Flächen, die Möndchen des Hippokrates.
Zeige, dass die Summe der Flächeninhalte der beiden Möndchen gleich dem Flächeninhalt des Dreiecks ist. Schau Dir hierzu unten den visuellen Beweis an.
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Visueller Beweis
 
     
 
 
     
 
 
     
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 21:22 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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Hippokrates von Chios
Mathematiker

 

Von ihm weiß man lediglich, dass er zunächst Kaufmann war und um 450 v.Chr. seine Heimat Chios (eine Insel in der Ägäis vor der kleinasiatischen Küste) verließ, um nach Athen zu gehen. Dort widmete er sich dem Studium der Geometrie.

Aristoteles hält ihn für weniger scharfsinnig als Thales. Seit dessen Tod, also seit etwa 150 Jahren, hatte die Geometrie inhaltlich und methodisch große Fortschritte gemacht.

Bei Hippokrates finden wir Ergebnisse aus vielen Bereichen der ebenen Geometrie: Kongruenz, Ähnlichkeit, Verhältnisse von Flächen, Satz des Pythagoras und verwandte Lehrsätze, Winkel an Kreisen sowie Konstruktionsaufgaben (Halbierung von Strecke und Winkel, Errichten einer Senkrechten, Fällen des Lotes u.ä.).

Bitte verwechselt ihn nicht mit Hippokrates von Kos, dem Begründer der Medizin als Erfahrungswissenschaft. Er war ein Zeitgenosse unseres Mathematikers.