Geometrie mit Spaß lernen

 
Randwinkel
 
     
 

Verbindet man einen beliebigen Punkt P auf dem Rand des Kreises mit den Endpunkten eines Bogenstücks, so erhält man einen Randwinkel. Man spricht vom Winkel über dem Bogen.

  • Ziehe die zwei roten Punkte mit den blauen Winkeln.

  • Um die Größe der Randwinkel zu verändern ziehe den roten Punkt rechts unten.

  • Die Grundaussage des Applets erhältst Du, wenn Du verschiedene Positionen der roten Punkte ausprobierst.

  • Welches ist die Grundaussage?
    Übrigens, wer Englisch kann, hat mehr vom Leben!
 
     
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Zu jedem Randwinkel über einem Kreisbogen lässt sich auch ein zugehöriger Mittelpunktswinkel zeichnen.

  • Durch Ziehen mit der Maus kannst Du den Punkt P und den Punkt A auf der Kreislinie bewegen. Wie ändern sich Randwinkel und zugehöriger Mittelpunktswinkel?

  • Welche Beziehung gilt zwischen Randwinkel und zugehörigem Mittelpunktswinkel?

  • Klicke auf "Hint" (=Hinweis) um die Parallelen zu den Strecken [AP] und [BP] zu zeichnen. Finde den Beweis.

 
     
 
 
     
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 21:34 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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