Geometrie mit Spaß lernen

 
Platon liebt Polly Eders schönen Körper
 
     
 

Die fünf Körper hier nennt man Platonische Körper oder regelmäßige Vielflache (regelmäßige Polyeder). So jetzt verstehst Du auch das Wortspiel in der Überschrift. Überlege warum heißen diese Körper regelmäßig? Aus dem Unterricht kennst Du höchstens die ersten drei Körper. Doch die beiden unteren sind auch ganz schön. Du kannst sie mit der Maus drehen und auch die Flächen weg- und wieder hinklicken.

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Tetraeder aus 4 (grch. tetra) Dreiecken
Hexaeder aus 6 (grch. hexa) Quadraten
Oktaeder aus 8 (grch. okta) Dreiecken
 
 
Dodekaeder aus 12 (grch. dodeka) Fünfecken
 
 
Ikosaeder aus 20 (grch. eikosi) Dreiecken
 
 
  Hier kannst Du mit der Maus platonische Körper zusammenfalten. Aber es ist nicht ganz einfach. Wenn Du eine gelbe Fläche anklickst, die Maustaste gedrückt hältst und mit der Maus hin und her ziehst, kannst Du beobachten, wie die Flächen sich falten. Drehen kannst Du Dein Faltgebilde, wenn Du die Innenflächen des Körpers anklickst und mit der Maus ziehst. Einfacher gehts natürlich mit dem Schieberegler.  
 
 
 
(Quelle WisWeb)
 
     
 
 
     
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 21:36 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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Platon, geboren 427 v. Chr. in Athen, wo er auch 384/347 v. Chr. starb, war ein Schüler des Sokrates und gemeinsam mit seinem Schüler Aristoteles der wohl einflußreichste griechische Philosoph. Er gründete zwischen 387 und 367 v. Chr. die Akademie in Athen, die erst 529 n. Chr. vom Kaiser Justinian aufgelöst wurde. Unter seinen Schriften finden sich auch einige mit mathematik-philosophischem Inhalt.

Viele Mathematiker sehen ihre Wissenschaft in mehr oder weniger starker Form in der Tradition des Platonismus, bei dem die mathematischen Objekte und Strukturen eine Existenz unabhängig vom menschlichen Denken besitzen. Mathematiker erfinden ihre Objekte also nicht, sondern sie entdecken sie.

Das Hexaeder (Würfel) ist wohl in allen Hochkulturen des Altertums bekannt gewesen, das Dodekaeder soll Pythagoras entdeckt haben, dem auch das Tetraeder bekannt gewesen sein soll, allerdings noch unter dem Namen Pyramide. Die Bezeichnung Tetraeder hierfür stammt von Heron von Alexandria. Das Oktaeder und das Ikosaeder schließlich soll Theaitetos von Athen entdeckt haben. Im Buch XIII der Elemente des Euklid findet man bereits um 300 v. Chr. Konstruktionsbeschreibungen aller Platonischen Körper und den Nachweis, daß es nur diese regulären konvexen Polyeder gibt.

Platon hat die später nach ihm benannten Körper in seine Philosophie eingebaut, indem er sie mit den vier Elementen Erde (Hexaeder), Wasser (Ikosaeder), Feuer (Tetraeder) und Luft (Oktaeder) in Verbindung brachte und das Dodekaeder mit einer geheimnisvollen quinta essentia, dem Himmelsäther.