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Geometrie mit Spaß lernen

 
 
 
Geometrie Grundbegriffe 1
Grundformen - Würfel, Quader und Kugel
 
     
 

Grüß dich Gott! Du möchstest also etwas über die Geometrie erfahren. Was eigentlich ist alles Geometrie? Womit beschäftigt sich die Geometrie? Die Frage ist am Anfang in der 5. Klasse gar nicht leicht zu erklären. Eigentlich möchte ich dich bitten bis zur Abschlussprüfung in fast 6 Jahren zu warten.

Wir wollen uns heute und die nächsten Stunden mit Körpern beschäftigen, mit geometrischen Körpern. Wir wollen ihre Form, ihre Namen und ein paar ihrer Eigenschaften kennenlernen. Die meisten davon wirst du schon kennen z.B. den Würfel. Viele Gegenstände haben die Form eines Würfels. Es gibt aber 'ne Menge Gegenstände, die schauen nicht aus wie ein Würfel z. B. ein Fußball. Er hat die Form (Gestalt) einer Kugel. Doch viele Gegenstände lassen sich auf ein paar wenige Grundformen zurückführen. Und die Kenntnisse über diese Grundformen möchte ich entweder bei dir auffrischen oder neu vermitteln.

Ach ja, und am Fußball rechts siehst du noch etwas "Geometrisches". Er besteht aus Fünfecken. Ob es Leder oder Kunststoff ist, kann ich dir nicht sagen. Aber was ich dir sagen kann ist, dass wir uns auch mit solchen Fünfecken beschäftigen werden. Aber nur ab und zu, wichtiger sind die Dreiecke und die Vierecke.

Und weißt du, was eigentlich das Wichtigste in der Geometrie ist?

Das Wichtigste in der Geometrie ist das Messen!

 
     
 

Du wirst lernen das Raumbild eines Würfels zu zeichnen, so ähnlich wie rechts oben. Aber ohne das du mit deinem Lineal oder Geodreieck Längen messen kannst, geht das nicht.

Die alten Ägypter haben vor mehr als 4000 Jahren die Grundlagen der Geometrie entwickelt, weil der Nil jedes Jahr das Land überschwemmt und sie danach die Felder neu vermessen mussten. In dem Wort "Geometrie" steckt das altgriechische Wort "geos" und das bedeutet "Erde" und "-metrie" heißt Messung. Also bedeutet "Geometrie" eigentlich Erdvermessung. Also der Ursprung war das Messen. Und noch heute gibt es Leute, die die Geometrie hauptsächlich als Vermessung betreiben. Es sind dies die "Geometer". Sie vermessen Straßen und Grundstücke. Vielleicht hast du sie schon einmal mit ihren Messstangen und Messgeräten gesehen. An meiner Schule gibt auch solche Messgeräte, sie heißen Theodoliten, und meine Schüler werden im Laufe ihres Schülerlebens auch einmal Erdvermessung betreiben. Weißt du, was das heißt? Erst messen sie Längen und Winkel, und dann berechnen sie aus ihren Messungen die Breite eines Flusses oder die Höhe eines Berges.

Alles das ist Geometrie. Doch der größte Teil der Schulgeometrie findet in deinem Heft statt oder hier im Computer. Es hat mit Zeichnen zu tun, es hat mit Messen zu tun und es hat mit Rechnen zu tun.

Ich hoffe, ich konnte dir eine Vorstellung vermitteln, was Geometrie ist. Und jetzt geht es endlich los. Wir beschäftigen uns mit dem Würfel.

Aufgabe 1:

Beschreibe unten den Würfel. Am rechten Rand, kannst du dir die Fragen einblenden, die deine Beschreibung eigentlich beantworten sollte.

 
     
     
 
[Der Würfel in Rotation als Java-Applet lässt sich allerdings nur mit aktiviertem Java betrachten !]
 
     
 

Aufgabe 2:

Baue unten mit dem Arbeitsblatt aus Würfeln einen Quader. So wie es im Bild rechts zu sehen ist. Wie du das machen sollst und kannst, erkläre ich dir rechts im Rand. Aber dazu musst du das Arbeitsblatt etwas nach links schieben, damit der Rand frei wird.

  • Du klickst mit der Maus auf den roten Balken und ziehst mit gedrückter Maustaste das Arbeitsblatt nach links.

  • Dann klickst du unten auf die "1" und meine erste Plauderei wird am Rand eingeblendet. Alles klar?
 
     
 
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Quelle: www.fi.uu.nl

 
  So jetzt schaust du dir noch ein paar coole Kugeln an.  
     
 
 
     
 
Was unterscheidet die Begrenzungsfläche der Kugel von
den Begrenzungsflächen von Würfel und Quader?
 
     
     
 
 
 

Quelle: maths is fun
 
     
  Diesen schlaffen Luftballon kannst du prall aufblasen, wenn du zweimal auf den Button (= Knopf) unten links klickst. Das Haus unten rechts solltest du nicht anklicken, weil du nur eine Fehlermeldung bekommst. Falls du es doch machst, klicke die Fehlermeldung einfach weg.  
 

Die Begrenzungsfläche einer Kugel ist gekrümmt.

Die Begrezungsflächen von Würfel und Quader sind eben.

 
 
 
     
 
 

Es gibt noch andere Körper, deren Begrenzungsfläche gekrümmt ist. Die rote Kugel links steckt in so einem Körper mit gekrümmter Begrenzungsfläche.

Weißt du wie man so einen Körper nennt, in dem die rote Kugel steckt?

Solche Körper findest du auch in Mutters Küche und in jedem Supermarkt. Was meine ich?

Manche Menschen tragen solche Körper bisweilen auf dem Kopf.

Wie heißen solche Körper?

Die Antwort findest du auf der nächsten Seite

 
     
 
   
 
     
Diese Seite wurde zuletzt am Dienstag 15 September, 2009 21:49 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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