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Mathe-Geschichte(n) mit Spaß lernen

 
Abakus - Die Multiplikation
   

Voraussetzung zur Multiplikation ist, analog zu unserer schriftlichen Methode, das kleine Einmaleins. Hier wird die Standard-Multiplikation erläutert, wie sie bei Benjamin Wrightson gezeigt wird.

Bequemer als mit dem Applet links, rechnest Du mit diesem Online-Abakus oder mit diesem Java-Abakus.

73 x 4 = ?

Wir geben die Faktoren des Produkts in den Abakus ein. Ganz links die 73, dann wird eine Spalte frei gelassen, und jetzt die 4. Das Produkt entwickeln wir Schritt für Schritt ganz rechts. Wie bisher auch rechnest du von rechts nach links.

 
     
 


73 x 4
 

Wie beim schriftlichen Rechnen multiplizierst du die 3 mit der 4. Das Ergebnis ist die 12.

Jetzt wird die 7 mit der 4 multipliziert. Das Ergebnis, die 28, trägst du eine Spalte weiter links ein. Die 7 war ja auf der Zehnerstelle.



3 x 4 = 12
 
 
     
 


7 x 4 = 28
 

In der 2.Spalte war ja schon eine perle an der Mittellstrebe, es kommen eine 5-wertige Perle und drei 1-wertige Perlen hinzu.

In der 3. Spalte werden zwei 1-wertige Perlen zur Mitte geschoben.



Ergebnis 292
 
 
     
 

Das Ergebnis 292 kannst du jetzt im Abakus ablesen.

185 x 96 = ?

Es geht los, wie gehabt. Du gibst die beiden Faktoren links ein und zwar durch eine Leerspalte getrennt. Zunächst wird die Zahl 5 der 185 mit der Zahl 6 der 96 multipliziert. Das Ergebnis 30 gibst du rechts ein. Und so geht es weiter.

 
     
 


185 x 96 = ?
 

Die 8 wird mit 6 multiplziert. Aus Perlenmangel können wir das Ergebnis 48 nicht direkt addieren. Stattdessen addierst du 50 und subtrahierst 2.

Jetzt multiplizierst du die 1 der 185 mit 6. Das Ergebnis 6 addierst du in der 3. Spalte (Hunderterstelle). In der 3. Spalte hast du nun zwei 5-wertige Perlen an der Mittelstrebe. Diese ersetzt du durch eine 1-wertige Perle in der 4. Spalte (Übertrag). Rechts steht jetzt das Zwischenergebnis 1110.



5 x 6 = 30
 


+ 8 x 6 = + 48 = + 50 - 2
 


+ 1 x 6
 


Übertrag
 


185 x 6 = 1.110
 
 
     
 

Die Multiplikation mit 6 ist damit erledigt. Die Perlen, die diese 6 dargestellt haben, schieben wir zurück. Einmal damit wir mehr Platz für das Ergebnis gewinnen und zum zweiten kommen wir nicht in Versuchung die 6 noch einmal in die Rechnung einzubeziehen.

 
     
 


6 der 96 entfernt
 

Jetzt wird die 185 auf dieselbe Weise mit der 9 multipliziert. Aber bei der Eingabe des ergebnisses müssen wir eine Spalte nach links rücken.

 

5 x 9 = 45

Die fünf 1-wertigen Perlen in Spalte 3 ersetzen wir dirch eine 5-wertige.

8 x 9 = 72

1 x 9 = 9

Statt 9 in der 4. Spalte zu addieren, addieren wir 10 in der 5. Spalte und subtrahieren 1 in der 4. Spalte.

Jetzt kannst du rechts das Endergebnis ablesen.



5 x 9 = 45
 


5er - Übertrag
 


8 x 9 = 72
 


1 x 9 = 9 = 10 - 1
 


185 x 96 = 17.760
 
 
     
 

Was machst du, wenn du folgende Aufgabe hast:

240 000 x 41 000 = ?

Die Stellenzahl des Abakus reicht doch hier nicht aus, oder? Ja, ja du Naseweis, du hast recht. Wir ignorieren die 7 Nullen und rechnen nur:

24 x 41 =

An das Ergebnis hängen wir dann die 7 Nullen an.

Und wie ist es mit Dezimalzahlen? Genau, wie beim schriftlichen Multiplizieren. Du multiplizierst ohne Berücksichtigung des Kommas. Dem Endergebnis musst du dann so viele Kommastellen geben, wie die beiden Faktoren zusammen haben.

Zusätzlich zur Standardmethode existieren für die Multiplikation zahlreiche andere Methoden. Um den Abstand zwischen dem Multiplikator und dem Produkt um eine Spalte zu verkürzen, kann der Multiplikator um eine Spalte nach rechts versetzt werden. Dabei wird er jedoch vom Produkt teilweise überschrieben. Diese Methode setzt verstärkt das Sich-merken von Zwischenergebnissen voraus.

 
     
Diese Seite wurde zuletzt am Sonntag 21 September, 2008 22:39 geändert.
© 2002 Wolfgang Appell

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