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Hochzeitsbilder,
die sich von der Masse unterscheiden, dafür setzt Lisa Feldmann Kreativität, Natürlichkeit und eine ausdrucksstarke Bildsprache ein.
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  << Beginn einer Lerneinheit von 5 Seiten mit Lösungsstrategien und Lösungsmethoden für Textaufgaben in den Jahrgangsstufen 5 bis 7 >>  
 
 
  1. Die Hasenpfoten-Strategie
    Du solltest die 4 Seiten der Reihe nach durcharbeiten.

  2. Strategie: Rückwärtsarbeiten
    Hier lernst Du Dich hinterrücks und mathe-meuchlerisch durch Textaufgaben zu arbeiten.

  3. Skizzen-Strategie
    Hier lernst Du Textaufgaben mittels Skizzen und Zeichnungen zu lösen.

  4. Strategie: Zahlenbeispiel
    Hier lernst Du Textaufgaben durch Zahlenbeispiele zu lösen.

  5. Ohne Strategie geht es selten oder nie!
    So, hier kannst du selbstständig 'ne Menge Strategieaufgaben lösen.

    <<Mit dieser Seite endet vorläufig das Strategietraining für Textaufgaben.>>

  6. Keine Frage, hier steppt der Bär auf der Waage!
    Wir lösen Gleichungen mit der Balkenwaage.


  7. Kopfrechnen mit Flashcards
    Die Aufgaben sind ziemlich einfach, aber Du sollst in 30 Sekunden möglichst viele davon lösen.

  8. Einmaleins mit 'Fünf in einer Reihe'
    Dies ist ein Spiel bei dem Du das Einmaleins rückwärts anwenden sollst.

  9. Das Einmaleins und der Zahlenteufel
    Hier prüfst Du jeweils 3 Zahlen zwischen 2 und 90 auf ihre Teilbarkeit durch die Zahlen des kleinen Einmaleinses 2 bis 9.

  10. Die Zahlenfabrik
    Hier bekommst Du das Ergebnis einer Rechnung gezeigt, dazu noch 4 Zahlen. Mittels dieser 4 Zahlen sollst Du einen Rechenterm bilden, der dieses Ergebnis darstellt.

  11. Ergebnisse schätzen
    Mit diesem Applet lernst Du Strategien entwickeln, wie man einfache Rechenaufgaben schnell näherungsweise löst.

  12. Schriftliches Rechnen
    Mit diesem Applet kannst Du das schriftliche Rechnen der Grundrechenarten üben.

  13. Der rülpsende Frosch als Mathelehrer!
    Hier übst Du Multiplizieren. Alle notwendigen Erklärungen findest Du auf der Seite. Ach ja, am besten spiel man dieses Applet zu zweit.

  14. Wie rechnet ein zweifingriger Alien? Teil 1 nicht mehr im Lehrplan!
    Hier lernst das Zählen und Rechnen mit Alien-Zahlen (Dualzahlen oder auch binären Zahlen).

  15. Wie rechnet ein zweifingriger Alien? Teil 2 nicht mehr im Lehrplan!
    Hier lernst das Zählen und Rechnen mit Alien-Zahlen (Dualzahlen oder auch binären Zahlen).

  16. Umrechnung von Größen
    Hier lernst Du verschiedene Größen umrechnen (Länge, Fläche, Volumen, Masse, Zeit). Du kannst zwischen 4 Schwierigkeitsgraden wählen.

  17. Number Monster
    Auf dieser interaktiven Seite kannst Du Deine Rechengeschicklichkeit in den 4 Grundrechenarten überprüfen. Dabei hast Du die Wahl zwischen verschiedenen Schwierigkeitsgraden - easy - easy2 - medium - hard - harder - killer - monster. Wie Du siehst ist dies eine englischsprachige Seite. Mit ein wenig Ausprobieren kommst Du aber sicher zurecht.

  18. Primyphos
    Dies ist ein Spiel indem du mit Mausklicks Kugeln eine Treppe hoch befördern musst. Dies gelingt aber nur, wenn du die Zahlen auf den Kugeln in Primfaktoren zerlegen kannst.

  19. Broken Calculator
    Der Taschenrechner ist zerbrochen, aber einige Tasten funktionieren noch. Versuche mit diesen Tasten einen Rechenterm zu konstruieren, dessen Termwert die vorgegebene Zahl ist.

  20. Zahlenkarte
    Auf einer Zahlenkarte (Flippo) werden Dir 4 Zahlen gezeigt. Mit diesen 4 Zahlen und dem interaktiven Rechner darunter sollst Du versuchen die Zahl 24 zu berechnen.

  21. Falling Problems
    Hast Du die Antwort bevor das Problem auf den Boden fällt? Dieses Spiel funktioniert ähnlich wie Tetris. Ein Rechenterm bewegt sich im Spielfeld nach unten. Du kannst ihn mit den Pfeiltasten nach links oder rechts steuern. Du sollst dabei entscheiden, ob der Termwert z.B. kleiner oder größer oder gleich 100 ist. Hier übst Du das Schätzen von Termwerten.

  22. Addition und Subtraktion von Brüchen
    Mit diesem Applet kannst Du auf anschauliche Art echte Brüche addieren und subtrahieren.

  23. Käse aus Holland 1
    Hier übernimmst Du die Rolle eines holländischen Käsehändlers und schneidest Käse mit der Maus.

  24. Käse aus Holland 2
    Du bist noch immer Käsehändler und schneidest noch immer Käse mit der Maus.

  25. Butterabschneider sind hier gefragt
    Hier sollst Du von einem Stück Butter, dessen Gewicht du kennst, eine bestimmte Menge abschneiden. Wofür? Zum Kuchen backen natürlich!


  26. Brüche in vielen Sorten als Balken und Torten (1)
    Hier kannst du mit Tortengrafiken experimentieren.

  27. Brüche in vielen Sorten als Balken und Torten (2)
    Hier kannst du mit Tortengrafiken experimentieren.


  28. Formales Bruchrechnen in Q0+   
    Mit diesem tollen Applet von Walter Fendt kannst du entweder meine 180 Bruchaufgaben lösen oder eigene Aufgaben aus deinem Buch eingeben. Du rechnest schriftlich wie im Heft und das Programm zeigt dir deine Fehler an oder
    lobt dich für deine tolle Rechenleistung.

  29. Hey, direkt proportional oder was? (K7 bis K9)
    Hier siehst du einen dicken Arsch und lernst was er mit der "Direkten Proportionalität" zu tun hat und außerdem den Zweisatz.



    << Hier beginnt die Lerneinheit zum Prozentrechnen>>

  30. Prozentrechnen 1

  31. Prozentrechnen 2
    Prozentangaben und Brüche

  32. Prozentrechnen 3
    Die Grundbegriffe - Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz

  33. Prozentrechnen 4
    Streifen- und Kreisdiagramm


    <<Hier endet die Lerneinheit zum Prozentrechnen>>



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  34. Flächen messen und schätzen
    Hier vergrößerst Du ein Foto (oder mehrere) und misst ihre Fläche mit kleinen gelben Quadraten durch auslegen.

  35. Der Flächeninhalt von Rechtecken
    Mit diesem Applet kannst Du die Anzahl der Fliesen bestimmen, die Du für rechteckige Flächen benötigst, wenn Du Dein Bad fliest.

  36. Würfel und Quader bauen
    Auf ein quadratisches "Spielbrett", ähnlich einem Schachbrett, mit quadratischen Feldern - die Anzahl lässt sich einstellen, setzt Du kleine gelbe Würfel. Auf die Würfel kannst Du Weitere setzen und so einen großen Würfel oder auch einen Quader bauen. Auch alle möglichen anderen Bau- und Kunstwerke lassen sich per Mausklick basteln oder abbauen.

  37. Mit Würfeln nach Plan bauen
    Dieses Applet funktioniert sehr ähnlich dem Applet oben. Hier soll allerdings auf einem "Spielbrett" mit 4 x 4 Feldern nach Plan gebaut werden. Du hast die Auswahl unter 10 Bauplänen.

  38. Ansichten von Würfelhäusern
    Dir werden Bauwerke gezeigt, die sich aus Würfeln zusammensetzen und dazu 4 vo 6 möglichen Ansichten - vorne und hinten, oben und unten, links und rechts. Du sollst herausfinden welche Ansichten das sind. Diese Würfelhäuser kannst Du mit der Maus drehen und wenden.

  39. Bauen mit Würfeln - Das Superapplet
    Hier startes Du mit einem Klick ein Applet in dem auch die 3 oberen eingebaut sind und noch 5 weitere Applets.

  40. Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Parallelverschiebung
    und Drehung

    Mit diesem Java-Applet kannst du Punkte, Geraden, Halbgeraden, Strecken, Kreise, Dreiecke und Vierecke zeichnen und abbilden.

  41. Wände und Häuser bauen

  42. Winkel messen oder das doppelte Flottchen

 
     
 
Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 6 (Bayerische Realschule)
 
     
 

Im Mathematikunterricht der Jahrgangsstufe 5 haben die Schüler ihre Kenntnisse und Fertigkeiten in den Grundrechenarten gefestigt, vertieft und erweitert. Auch in der Jahrgangsstufe 6
üben die Schüler diese Kenntnisse und Fertigkeiten anhand von Aufgaben aus ihrem Erfahrungsbereich weiterhin ein, und zwar mit dem Ziel eines soliden, stets verfügbaren Grundwissens. Gleichzeitig lernen sie nun, bei allen mathematischen Arbeiten die korrekten Begriffe zu verwenden, systematisch vorzugehen, Lösungsstrategien zu erarbeiten und einzusetzen. Dabei
werden sie schrittweise in deduktives Denken eingeführt, das sie für die allmählich zunehmende
Abstraktion in den Inhalten brauchen. Offene Aufgabenstellungen sowie Variationen von Aufgaben und Lösungswegen fördern die Vernetzung und Vertiefung der Lerninhalte. Am Ende der Jahrgangsstufe 6 sollen die Schüler zusätzlich über folgendes Grundwis sen verfügen:

  • Rechentechniken (einschließlich Schätzen, Runden und Überschlagsrechnen) und
    Rechengesetze in den vier Grundrechenarten auf der Grundlage eines gefestigten Zahlenverständnisses im Zahlenbereich der Menge der positiven rationalen Zahlen
    Q0+
  • Termwerte im Zahlenbereich der positiven rationalen Zahlen berechnen
  • Lösungsmengen einfacher Gleichungen durch Äquivalenzumformungen über verschiedenen
    Grundmengen bestimmen
  • direkt proportionale Zusammenhänge erkennen und in Sachaufgaben anwenden
  • Potenzbegriff kennen und anwenden
  • Addition und Subtraktion in der Menge der ganzen Zahlen Z
  • Tabellen und Diagramme erstellen und auswerten
  • Eigenschaften und die Abbildungsvorschrift der Achsenspiegelung kennen und daraus die
    Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren ableiten
  • Achsenspiegelung durchführen und erkennen
  • Winkel messen und zeichnen
 
     
 

M 6.1 Erweiterung des Zahlenbereichs: Menge Q0+ der positiven rationalen Zahlen (ca. 15 Std.)

Die Schüler erschließen sich den Bruchbegriff zunächst anhand einer Alltagssituation. Auf die
bildliche Darstellung des Bruchbegriffs folgt in einem weiteren Schritt die Darstellung mit dem Symbol der Bruchzahl.

  • Brüche: Bruchteile von Größen; Einführung des Begriffs Bruch mit Zähler und Nenner
  • Brüche als neue Zahlen auf der Zahlenhalbgeraden
  • die positive rationale Zahl als Wert eines Quotienten
  • Erweitern und Kürzen; gleichnamige Brüche; Größenvergleich von positiven rationalen Zahlen
 
     
 

M 6.2 Rechnen mit positiven rationalen Zahlen (ca. 26 Std.)

Die Schüler führen bei wiederholenden, vertiefenden, vor allem aber anwendungsorientierten
Sachaufgaben alle Grundrechenarten mit den bereits bekannten Rechenregeln durch und festigen ihre Kenntnisse. Im Vordergrund steht dabei das Anwenden der Rechenregeln und nicht das Rechnen mit schwierigem Zahlenmaterial bzw. komplexen Termen. Der Themenbereich wird in der Jahrgangsstufe 7 vertieft und erweitert.

  • Addition und Subtraktion; den Hauptnenner über das kgV ermitteln
  • Multiplikation und Division; Verbindung der vier Grundrechenarten, auch mit Potenzen
  • Rechengesetze (Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz)
  • Anwendungen in Sachaufgaben (auch offene Aufgabenstellungen und Aufgabenvariationen);
    arithmetisches Mittel
 
 
 
Diese Seite wurde zuletzt am Freitag 21 November, 2014 10:47 geändert.
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M 6.3 Dezimalbrüche; Rechnen mit Dezimalbrüchen (ca. 27 Std.)

Die Schüler erweitern ihr Wissen über den Aufbau des Dezimalsystems und lernen das Rechnen mit Dezimalbrüchen, wobei sich die Anforderungen an den in der Praxis vorkommenden
Werten orientieren. In Sachaufgaben wenden sie das Runden und das Überschlagsrechnen an.

  • dezimale Schreibweise von Brüchen; Stellenwerte nach dem Komma; Runden
  • endliche Dezimalbrüche; nicht endliche periodische Dezimalbrüche
  • die vier Grundrechenarten bei positiven rationalen Zahlen in der Dezimalschreibweise
  • mit Größen rechnen; Anwendungen in Sachaufgaben (auch offene Aufgabenstellungen und
    Aufgabenvariationen)
 

M 6.4 Gleichungen und Ungleichungen (ca. 18 Std.)

Auf den Vorkenntnissen aus der 5. Jahrgangsstufe aufbauend unterscheiden die Schüler zwischen Term, Aussage und Gleichung bzw. Ungleichung. Sie erkennen, dass jeder Belegung ein Termwert zugeordnet ist, und entdecken durch Vergleichen die Äquivalenz von Termen. Sie finden Lösungselemente von Gleichungen und Ungleichungen und erkennen dabei den Einfluss der Grundmenge auf die Lösungsmenge.

  • numerische und grafische Wertetabellen zu Termen; Grundmenge (ggf. Definitionsmenge)
  • Äquivalenz von Termen und von Gleichungen bzw. Ungleichungen; Grundmenge (ggf. Definitionsmenge)
  • Gleichungen und Ungleichungen über verschiedenen Grundmengen, Lösungsmenge, Intervalle
  • Gleichungen der Form ax+b=c mithilfe von Äquivalenzumformungen lösen
 

M 6.5 Direkte Proportionalität (ca. 15 Std.)

An geeigneten Beispielen aus ihrem Erfahrungsbereich entdecken die Schüler die direkte Proportionalität und ihre Kennzeichen. Sie arbeiten mit Tabellen und Diagrammen, auch am Computer. Die Schüler finden Verfahren, die es ihnen ermöglichen, viele praktische Probleme des Alltags quantitativ zu erfassen und fehlende Größen zu ermitteln. Insbesondere bei Aufgaben aus dem Bereich der Prozentrechnung vertiefen sie die neu gewonnenen Kenntnisse. (Aus der Geschichte: A. Ries)

  • quotientengleiche Größen- und Zahlenpaare, Proportionalitätsfaktor; direkte Proportionalität;
    grafische Darstellung
  • Anwendung in Sachaufgaben (auch offene Aufgabenstellungen und Aufgabenvariationen)
  • Prozentbegriff; Prozentrechnung (einfache Prozentsätze; keine vermehrten oder verminderten Grundwerte)
 

M 6.6 Erweiterung des Zahlenbereichs: Menge Z der ganzen Zahlen (ca. 12 Std.)


An konkreten Sachverhalten (z. B. Temperaturskala, Kontostand) erkennen die Schüler, dass
sie den bisherigen Zahlenbereich und ihre Vorstellung vom Begriff der Zahl erweitern müssen.
Sie entdecken die Gesetzmäßigkeiten für die Verknüpfung von Zahlen zunächst an der Zahlengeraden und wenden die bereits bekannten Rechenregeln und Rechengesetze bei der Addition und Subtraktion auf die neuen Zahlen an.

  • Addition und Subtraktion von Zahlenpfeilen an der Zahlengeraden; positive und negative ganze Zahlen; Pfeil und Gegenpfeil bzw. Zahl und Gegenzahl; Betrag
    der ganzen Zahlen
  • Einführung der Menge Z
  • Rechengesetze und Vorzeichenregeln bei Addition und Subtraktion
  • Rechnen in Z: Addition und Subtraktion
 

M 6.7 Grundbegriffe der ebenen Geometrie (ca. 12 Std.)

Durch die Bildung der Schnittmenge bzw. der Vereinigungsmenge von Ebenen, Halbebenen, Geraden und Kreisen erzeugen die Schüler neue geometrische Punktmengen. Die kreative Arbeit mit dem Computer bietet hier breite Variationsmöglichkeiten.

  • Lagebeziehungen zwischen Punkt und Gerade, zwischen Geraden sowie zwischen Kreis und
    Gerade; Abstand
  • Halbebene; Schnittmengen und Vereinigungsmengen zweier Halbebenen
  • Winkel und Winkelmessung; Nebenwinkel und Scheitelwinkel
  • Punktmengen am Kreis: Sehne, Bogen, Sektor, Segment
 

M 6.8 Achsenspiegelung (ca. 15 Std.)

Die Schüler untersuchen die Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren aus der Umwelt und gelangen über eigene Übungen (z. B. beim Falten und Durchstechen von Papierfiguren und beim Arbeiten mit einem geeigneten Geometrieprogramm) zu grundlegenden Einsichten in die
Gesetze der Achsenspiegelung. Sie erschließen dieAbbildungsvorschrift, Eigenschaften und
Anwendungsmöglichkeiten einer geometrischen Abbildung.

  • Fundamentalsätze (umkehrbar eindeutige Zuordnung, Geradentreue, Längentreue, Winkeltreue, Kreistreue), Abbildungsvorschrift
  • Eigenschaften von Ur- und Bildfigur (Kongruenz, Umlaufsinn, Lage von Ur- und Bildgeraden,
    Fixelemente, Entfernungsgleichheit jedes Achsenpunktes von einem Urpunkt und dessen
    Bildpunkt)
  • Fundamentalkonstruktionen (Halbieren einer Strecke, Mittelsenkrechte; Halbieren eines Winkels, Winkelhalbierende)
  • Achsensymmetrische Figuren; Eigenschaften von achsensymmetrischen Dreiecken und Vierecken
  • einfache geometrische Figuren zeichnen