Mathe mit Spaß lernen - Realschule Bayern 7 I

Zusatznavigation 7. Klasse I
Wir unterstützen NETZ-GEGEN-NAZIS.DE

Hier findest du alle meine Webseiten aus Algebra, Rechnen und Geometrie,
die sich für die 7. Klasse Wahlpflichtfächergruppe I eignen.

Ein Teil meiner Website (Payweb) ist gebührenpflichtig, auch wenn sie frei zugänglich sind, und zwar für den, der es sich leisten kann. Alle Seiten, die mit Freeweb gekennzeichnet sind, sind kostenlos. Sie können sie ohne schlechtes Gewissen nutzen.

Wenn Sie mit meinen Payweb-Seiten lernen und/oder Ihre Referate vorbereiten, also Blumen von meinem Felde pflücken, dann zahlen Sie für die Nutzung meines gesamten Webs pro Schuljahr 5 Euro. Mein Server kostet auch Geld.

Hier meine Bankverbindung (extra dafür eingerichtet):
Sparkasse Erlangen Konto 34003310 BLZ 76350000

Aus dem Ausland benutzen sie bitte folgende Daten:
BIC der Sparkasse Erlangen: BYLADEM1ERH
IBAN DE56763500000034003310

Falls sie ein Paypal-Konto besitzen, können sie mir Geld an folgende Email-Adresse schicken:

maxxxl-meint.de

"Fernsehen ohne Grenzen"
Eine europäische Lebenslüge!

<< Beginn einer Lerneinheit von 5 Seiten mit Lösungsstrategien und Lösungsmethoden für Textaufgaben in den Jahrgangsstufen 5 bis 7 >>

Die Hasenpfoten-Strategie (Payweb)
Du solltest die 4 Seiten der Reihe nach durcharbeiten.
Strategie: Rückwärtsarbeiten (Payweb)
Hier lernst Du Dich hinterrücks und mathe-meuchlerisch durch Textaufgaben zu arbeiten.
Skizzen-Strategie (Payweb)
Hier lernst Du Textaufgaben mittels Skizzen und Zeichnungen zu lösen.
Strategie: Zahlenbeispiel (Payweb)
Hier lernst Du Textaufgaben durch Zahlenbeispiele zu lösen.
Ohne Strategie geht es selten oder nie! (Payweb)
So, hier kannst du selbstständig 'ne Menge Strategieaufgaben lösen.

<<Mit dieser Seite endet vorläufig das Strategietraining für Textaufgaben.>>
Lösung linearer Gleichungen der Form ax+b=cx+d (Freeweb)
Auf Klick bekommst Du eine Aufgabe, die Du auf dem Papier löst. Zur Kontrolle bekommst Du Lösungsschritte und Lösung auch auf Klick.
Lösung von Ungleichungen der Form ax + b > c (Freeweb)
Auf Klick bekommst Du eine Aufgabe, die Du auf dem Papier löst. Zur Kontrolle bekommst Du Lösungsschritte und Lösung auch auf Klick.
Lösung von Ungleichungen der Form ax + b < cx + d (Freeweb)
Wie oben, auf Klick bekommst Du eine Aufgabe, die Du auf dem Papier löst. Zur Kontrolle bekommst Du Lösungsschritte und Lösung auch auf Klick.
Lösung der Gleichung |x| = c (Freeweb)
Auf Klick bekommst Du eine Aufgabe, die Du auf dem Papier löst. Zur Kontrolle Lösung auch auf Klick.
Das Lösen linearer Gleichungen durch Äquivalenzumformungen (Freeweb)
Dieses Applet ersetzt fast einen Lehrer. Hier kannst du 20 vorgegebene Gleichungen lösen und Punkte sammeln oder du gibst eigene Gleichungen ein. Immer sagt dir das Applet, ob deine Äquivalenzumformung richtig oder falsch ist.
Was ist x ? (Freeweb)
Auch dieses Applet ist absolut spitze. Hier sollst jeweils 8 Gleichungen lösen, d.h. du sollst einen Wert für x angeben, der eingesetzt, die Gleichung wahr macht. Es gibt 3 Levels und auf jedem Level kannst du dir beliebig viele Gleichungen erzeugen und ja, es gibt Punkte.
Formales Bruchrechnen in Q (K7 bis K10) (Freeweb)
Mit diesem tollen Applet von Walter Fendt kannst du entweder meine 100 Bruchaufgaben lösen oder eigene Aufgaben aus deinem Buch eingeben. Du rechnest schriftlich wie im Heft und das Programm zeigt dir deine Fehler an oder lobt dich für deine tolle Rechenleistung.
Königl. Bayer. Armee-Mathematik (1) (K6 bis K10) (Freeweb)
Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen.
Königl. Bayer. Armee-Mathematik (2) (K6 bis K10) (Freeweb)
Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen.
Königl. Bayer. Armee-Mathematik (3) (K6 bis K10) (Freeweb)
Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen.
Königl. Bayer. Armee-Mathematik (4) (K6 bis K10) (Freeweb)
Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen.
Königl. Bayer. Armee-Mathematik (5) (K6 bis K10) (Freeweb)
Um diese Aufgaben rechnen zu können, solltest du schon das Bruchrechnen verstehen.

<< Hier beginnt die Lerneinheit zum Thema "Ganze Zahlen" in der Jahrgangsstufe 6 und 7 >>
Nicht nicht-glücklich = glücklich 1 (Payweb)
Ganze Zahlen
Nicht nicht-glücklich = glücklich 2 (Payweb)
Der Betrag ganzer Zahlen
Nicht nicht-glücklich = glücklich 3 (Payweb)
Das Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen
Addition von Zahlenpfeilen (K6 bis K9) (Freeweb)
Mit diesem Applet kannst Du Dir beliebige Zahlenpfeilmodelle basteln und zwar entweder an einer horizontalen oder einer vertikalen Zahlengeraden.
Die Subtraktion in Z (K6 bis K9) (Freeweb)
Das Applet mit den beiden Thermometern soll Dir helfen das Subtrahieren mit negativen Zahlen besser zu verstehen und zu durchschauen.
3 oder 5 in einer Reihe (K6,K8) (Freeweb)
Addition, Subtraktion oder Multiplikation ganzer Zahlen

Hier endet das Thema "Ganze Zahlen" aus Jahrgangsstufe 6. Es wird aber in der 7. Klasse als erstes Thema fortgesetzt. Darum geht es hier auch kontinuierlich weiter!
Nicht nicht-glücklich = glücklich 4 (Payweb)
Multiplikation und Division ganzer Zahlen

<< Hier endet das Thema "Ganze Zahlen" >>
Hey, direkt proportional oder was? (K7 bis K9) (Freeweb)
Hier siehst du einen dicken Arsch und lernst was er mit der "Direkten Proportionalität" zu tun hat und außerdem den Zweisatz.

<< Hier beginnt die Lerneinheit zum Prozentrechnen>>
Prozentrechnen 1 (Payweb) neu 12. Januar 2009
Prozentrechnen 2 (Payweb) neu 17. Januar 2009
Prozentangaben und Brüche
Prozentrechnen 3 (Payweb) neu 18. Januar 2009
Die Grundbegriffe - Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz
Prozentrechnen 4 (Payweb) neu 19. Januar 2009
Streifen- und Kreisdiagramm

Hier ist die Lerneinheit für die 6. Jahrgangsstufe zu Ende. Die weiteren Seiten dienen der Vertiefung in der 7. Jahrgangsstufe.
Prozentrechnen 5 (Payweb) neu 20. Januar 2009
7. Klasse - Vertiefung
Prozentrechnen 6 (Payweb) neu 22. Januar 2009
7. Klasse - Vertiefung
Prozentrechnen 7 (Payweb) neu 24. Januar 2009
7. Klasse - Zinsrechnung

<<Hier endet die Lerneinheit zum Prozentrechnen>>
Winkelsumme und Außenwinkel beim Dreieck (Freeweb)
Durch Verschieben eines Dreiecks findest Du heraus, wie groß die Winkelsumme im Dreieck ist. In einem zweiten Dreieck kannst du die Eckpunkte "ziehen". Durch Betrachtung der "Winkel an Parallelen" kommst du ebenfalls auf die Winkelsumme im Dreieck. In einem dritten Applet findest Du eine Aussage zu den Außenwinkeln des Dreiecks.
Kartesische Koordinaten (Freeweb)
Hier kannst du den Zusammenhang zwischen der Position eines Punktes in der Zeichenebene und seinen Koordinaten herausfinden. (2 Applets)
Das Koordinatensystem (Freeweb)
Hier findest du 3 Applets zum Koordinatensystem, die eher Spiele sind.
Winkel an Parallelen (Freeweb)
Hier findest du drei Applets mit Aufgaben zu Winkeln an Parallelen, die durch Ziehen roter Punkte oder mit Mausklicken und natürlich Nachdenken lösen kannst.
Umkreis des Dreiecks (Freeweb)
Innen- und Außenwinkelsumme beim Dreieck neu 21.10.2008 (Payweb)
Besondere Linien und Kreise beim Dreieck (Freeweb)
Folgende Linien kannst du dir anzeigen lassen: Mittelsenkrechte, Umkreis, Winkelhalbierende, Inkreis, Halbierende der Außenwinkel, Ankreis, Mittelparallelen, Seitenhalbierende, Höhen. Dabei kannst du selbstverständlich durch "Ziehen der Ecken" das Dreieck verändern.
Der Umkreis des Dreiecks (Freeweb)
Du kannst die Ecken eines Dreiecks mit gedrückter Maustaste verändern. Schritt für Schritt wird dir erklärt, welche Bedeutung der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten im Dreieck hat.
Der Inkreis des Dreiecks (Freeweb)
Du kannst die Ecken eines Dreiecks mit gedrückter Maustaste verändern. Schritt für Schritt wird dir erklärt, welche Bedeutung der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck hat.
Randwinkel (Freeweb)
Mit diesen beiden Applets kannst du den Zusammenhang zwischen Randwinkeln und den zugehörigen Mittelpunktswinkeln im Kreis durch Probieren herausfinden und den gefundenen Zusammenhang auch beweisen.
Der Thaleskreis (Freeweb)
In einen Halbkreis wird ein Dreieck einbeschrieben, dessen untere Seite mit dem Halbkreisdurchmesser übereinstimmt. Die obere Ecke des Dreiecks lässt sich mit gedrückter Maustaste auf dem Halbkreis verschieben.
Probleme bei Vierecken (Freeweb)
Drei Applets mit Problemen über Vierecke, die du durch Ausprobieren lösen kannst: Klicken, ziehen, hinschauen.
Sehnenviereck 1 (Freeweb)
Du kannst die Ecken eines Vierecks mit gedrückter Maustaste verändern. Dabei siehst du die Auswirkungen auf die Winkel und den Umkreis.
Sehnenviereck 2 (Freeweb)

<< Hier beginnt die Lerneinheit zur Parallelverschiebung und zu Vektoren>>
Vektoren 1 (Payweb) neu 22. März 2009
Parallelverschiebung, Gegenvektoren, Ortsvektoren

wird fortgesetzt

<<Hier endet die Lerneinheit zur Parallelverschiebung und zu Vektoren>>
Winkel bestimmen (Freeweb)
Hier sollst Du mittels deiner Kenntnisse zur Drehung Winkel bestimmen (zwei Applets)
Abbildungsbeweis 1 mittels Drehung (Freeweb)
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen.
Abbildungsbeweis 2 mittels Drehung (Freeweb)
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen.
Abbildungsbeweis 3 mittels Drehung (Freeweb)
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen.
Abbildungsbeweis 4 mittels Drehung (Freeweb)
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen.
Abbildungsbeweis 5 mittels Drehung (Freeweb)
Mit Hilfe der Kongruenzabbildung Drehung sollst Du einen Beweis führen.

Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 7 I (Bayerische Realschule)

In der Wahlpflichtfächergruppe I mit Schwerpunkt im mathematisch-naturwissenschaftlich-
technischen Bereich wird das Fach Mathematik vertieft unterrichtet. Die Schüler lernen in der
Jahrgangsstufe 7, Gleichungen und Ungleichungen mithilfe von Äquivalenzumformungen zunehmend selbstständig zu lösen. Anhand wirklichkeitsbezogener Sachaufgaben festigen und
erweitern sie ihre Kenntnisse im Bereich der Proportionalität. Die Parallelverschiebung, die Drehung und die Kenntnisse über geometrische Ortslinien und Ortsbereiche vermitteln den Schülern neue Einsichten in die Verflechtung von Algebra und Geometrie. Sie werden damit befähigt, spezielle geometrische Probleme zu durchdringen und zu lösen. Offene Aufgabenstellungen sowie Variationen von Aufgaben und Lösungswegen fördern die
Vernetzung und Vertiefung der Lerninhalte.

Am Ende der Jahrgangsstufe 7 sollen die Schüler zusätzlich über folgendes Grundwissen verfügen:

Grundrechenarten und Potenzgesetze in der Menge Q der rationalen Zahlen
Gleichungen und Ungleichungen der Form ax + b >=< c durch Äquivalenzumformungen lösen
direkte und indirekte Proportionalitäten erkennen, darstellen und auswerten sowie fehlende
Größen berechnen; Sachaufgaben lösen
Prozent- und Zinsrechnung
mit dem Koordinatensystem umgehen
Eigenschaften von Kongruenzabbildungen
Parallelverschiebung und Drehung anwende
Punkt- und Vektorkoordinaten berechnen
Winkelmaße mithilfe von Stufen- und Wechselwinkeln sowie Neben- und Scheitelwinkeln
ermitteln
Innenwinkelsumme im Dreieck
geometrische Ortslinien beschreiben und zeichnen
Umkreis und Inkreis eines Dreiecks
Orthogonalität von Kreistangente und Zentrale durch den Berührpunkt
Randwinkelsatz und Satz des Thales

M 7.1 Erweiterung des Zahlenbereichs: Menge der rationalen Zahlen (ca. 25 Std.)

Die Schüler erweitern und vertiefen das sichere Rechnen mit rationalen Zahlen. Bei vielfältigen
Übungen beziehen sie auch Potenzen und Potenzgesetze ein.

Multiplikation und Division in der Menge Z der ganzen Zahlen; Vorzeichenregeln
Einführung der Menge Q
der rationalen Zahlen; Rechengesetze
Rechnen im Zahlenbereich
Q : die vier Grundrechenarten
Potenzen und Potenzgesetze in; Rechnen mit Potenzen
Erweiterung des Gitternetzes zum Koordinatensystem (aus der Geschichte: R. Descartes)