spasslernen

Königl. Bayer. Armee-Mathematik (4)

Servus! Grüß dich! Auch hier findest du eine Menge interessanter Aufgaben, die dich einerseits den Dreisatz bzw. den Mittelwert und das Bruchrechnen üben lassen, andererseits aber auch viel über das Leben 1845, und was es gekostet hat, erzählen. Ich habe dir vor allem Aufgaben herausgesucht bei denen es um Preise geht. Es ist die Fortsetzung von Seite 2. Alle Aufgaben stammen, wie auch auf den anderen Seiten, aus einem Mathebuch von 1842 und ich nehme mal an, dass Prof. Malaise für seine Aufgaben Zahlen aus der Wirklichkeit genommen hat.

Dieses Mathebuch findest du übrigens vollständig eingescannt bei mir in "Mathe-Geschichte". Doch ich fürchte mit der Schrift wirst du etwas Schwierigkeiten haben. Auf jeden Fall präsentiere ich dir hier die informativsten Aufgaben zusammen mit Informationen, die dir den geschichtlichen und mathematischen Hintergrund verständlicher machen. Diese paar Seiten sollen heimatgeschichtliche Mathe sein, oder dir zeigen, dass auch früher schon das Leben von Mathe durchdrungen war. Let's go!

Aufgabe 40

5 Zentner Mehl kosteten 30 fl.; was kosten 17 Zentner?

Aufgabe 41

7 Pfund Reis kosteten 1 fl. 12 kr.; was kosten 42 Pfund?

Aufgabe 42

Was kosten 5 Halstücher, das Dutzend zu 4 fl. 48 kr.?

Aufgabe 43

Ein Stück Leinwand von 21 Ellen soll 12 fl. kosten;was werden hievon 14 Ellen kosten?

Schnelle springt er mit der Elle
über seines Hauses Schwelle,
...
(aus Schneider Böck von Wilhelm Busch)

Die Elle war ein Längenmaß, das vor allem im Zusammenhang mit Tuchen und Stoffen verwendet wurde.

die bayerische Elle = 0,83301 Meter

die bayerisch-pfälzer Elle = 0,6000 Meter

Schneider Böck will hier die Elle sicher nicht zum Messen verwenden. Gar manche solche hölzerne Elle wurde so zweckentfremdet und ging dabei zu Bruch.

Aufgabe 44

520 Paar Halbstiefel sind um 1721 fl. in Accord gegeben; was kann für eine Lieferung von 164 Paar bezahlt werden?

Aufgabe 45

Wenn man für 13 fl. 40 kr. 2 3/4 Ellen blaues Tuch erhält; wie viel Ellen dann für 100 fl.?

Aufgabe 46

A und B kauften 1 Zentner Mehl um 12 fl. 23 kr.; A behielt 74 Pfund, B den Rest; wie viel muß jeder zahlen?

Aufgabe 47

Was kosten 3 Mäßlein Mehl, daß Viertel zu 1 fl. 8 kr.

Aufgabe 48

3 Metzen 1 Viertel Hafer kosteten 1 fl. 46 kr.; was werden 2 Scheffel 4 Metzen 1 Viertel kosten?

Aufgabe 49

Eine Weberei lieferte 473 Ellen graues Tuch; was gebührt ihr hiefür, da 100 Ellen dieses Tuches zu 163 fl. bedungen werden?

Aufgabe 50

Was kosten 5 Tagwerk 17 Dezimalen Wiesen, von denen 40 Dezimalen zu 37 fl. 35 kr. verkauft wurden?

Hoppla, jetzt sind wir bei den Flächenmaßen! Vergleiche doch einmal das Tagwerk mit einem Fußballferld!

der bayerische Morgen = 1 Tagwerk = 1 Jauchert = 1 Juchert = 40 000 Quadrat-Fuß = 100 Dezimalen =3 407,27 m²

Aufgabe 51

Ein Bothe erhielt für 9 3/4 Meilen 2 fl. 25 kr.; was gebührt ihm für 3 5/8 Stunden?

Gemeint sind hier Poststunden, d.h. ein Längenmaß. Du erinnerst dich an die letzte Seite? Seite 3?

1 Poststunde = 1/2 Meile = 12703 Fuß = 3707,5 Meter

Aufgabe 52

Der Ankauf von 1 Ohm 24 Maß Wein betrug 42 fl. 50 kr., die Fracht 30 fl. 14 kr.; wie hoch kömmt der Eimer?

Tja, also beim Wein nutzen und die bisher bekannten Hohlmaße Scheffel, Metzen, Mäßlein usw. nichts. Sie benutzte man nur für feste Stoffe wie z.B. Getreide, Mehl oder Kalk. Hier gab es eigene gesetzliche Hohlmaße. Beim Wein gilt:

1 Fuder = 6 Ohm

eine Ohm = 2 Schenkeimer

1 Schenkeimer = 60 Maß = 64,14 Liter

Neben dem Schenkeimer gab es in Bayern noch einen zweiten Eimer, den Visireimer, als Maßeinheit. Für ihn galt:

1 Visireimer = 64 Maß = 68,416 Liter

Da der Visireimer auch Biereimer hieß, vermute ich mal stark, dass er zum Abmessen von Bier benutzt wurde. Wegen des Bierschaumes und/oder Tropfbieres benutzte man wohl einen etwas größeren Eimer. Prof. Malaise rechnet jedenfalls in seiner Aufgabe oben den Eimer zu 60 Maß, wie man aus seiner Lösung ersehen kann. In seinem Büchlein schreibt er auch, dass im normalen Geschäftsverkehr der Eimer zu 60 Maß gerechnet wurde. Vom Visireimer sagt er, es sei der Eimer, wie ihn Wirte erhalten, auch Biereimer genannt. Ein Eimer mit 64 Maß. Also du rechnest oben den Eimer zu 60 Maß! Alles klar?

Wie kommst du darauf, dass diese Aufgabe ein ziemliches Brett sei? Du bist doch gut! Da kannst du eine solche Herausforderung locker meistern.

Aufgabe 53

80 Pfund Pulver kosteten im Ankauf 54 fl., die Fracht betrug 2 fl. 38 kr., die Mauth 7 fl. 16 kr. 5 hl., und 2 Pfund Pulver waren wegen schlechter Verpackung verloren gegangen; was kosteten 2 Pfund von diesem Pulver?

Aufgabe 54

16 Scheffel Kartoffel wurden für 36 fl. 21 kr. gekauft; was werden wohl 4 Scheffel kosten?

Aufgabe 55

24 fl. 30 kr. nach unserem Gelde geben 20 österreichische Gulden; was geben 35 fl. bayerisch im österreichischen Gelde?

Aufgabe 56

Was 284 fl. 36 kr. österreichisch nach unserem Gelde?

Aufgabe 57

11 Loth Seife kosteten 6 kr. 3 hl.; was 3 Pfund 3 Loth?

Aufgabe 58

8 Loth 3 Quint Wolle kosteten 50 kr.; was kosten 5 Loth?

Aufgabe 59

In einem Fouragemagazin wurde Hafer angekauft; 6 Scheffel zu 5 fl. 8 kr. jedes, 32 Scheffel à 4 fl. 42 kr. und 80 Scheffel zu 4 fl. 33 kr. jedes; was kostet demnach im Durchschnitte ein Scheffel?

Aufgabe 60

Das von zwei Fabriken gelieferte Pulver soll in Betreff seiner Tragweite (Portée) mit dem Probmörser untersucht werden. Das Pulver der Fabrik A gab bei dem ersten Wurfe die Tragweite 137 5/6 Klafter, bei dem 2ten 140 1/6 Klafter, und bei dem 3ten 141 4/6 Klafter; jenes der Fabrik B aber gab die Wurfweiten 160 2/6 Klafter, 158 3/6 Klafter und 152 5/6 Klafter. Was ist demnach die mittlere Tragweite des Pulvers von jeder dieser Fabriken?

Das du einiges in der Aufgabe nicht verstehst habe ich mir schon gedacht. Also beruhig dich. Hier geht es um Schießpulver und wie weit man damit schießen kann. Die Schussweite heißt hier Tragweite und geschossen wird mit einem Mörser. Ein Mörser ist eine Art Kanone und zwar eine ziemlich dicke, fette. Ganz unte am rechten Rand siehst du einen Mörser aus jener Zeit abgebildet. Ein Probmörser war eben ein Mörser mit dem man Testschüsse machte um die Tragweite = Weite des Schusses festzustellen.

Du meinst "Klafter", das hast du schon irgendwo gehört? Du hast Recht, es kommt in vielen alten Märchen als Längenmaß vor. Ursprünglich war die Klafter einmal "eine Armspanne", d.h. wenn du die Arme links und rechts ausstreckst, die Entfernung von Hand zu Hand. Da die Menschen aber unterschiedlich lange Arme haben, muss man die Länge einer Klafter gesetzlich festlegen und seit 1811 galt in Bayern:

die Klafter = 6 bayer. Fuß = 1,75115 Meter

Aufgabe 61

32 Klafter Holz kosteten 200 fl. 13 kr.; was 9 Klafter?

Fällt dir etwas auf? Nein? Dann hast du die Aufgabe 60 auch nicht verstanden. Diese Aufgabe hier kann aber auch rechnen ohne zu wissen was Klafter bedeutet. In dieser Aufgabe bedeutet Klafter nicht das Längenmaß von oben, nicht die "Armspanne", sondern ein Holzmaß, also ein Körpermaß!

Das Körpermaß für Holz ist die Klafter. Die Klafter ist also nicht nur ein Längenmaß sondern auch ein Körpermaß. Sie ist bei 3 1/2 Fuß Scheiterlänge, 6 Fuß hoch und 6 Fuß lang. Die Scheiter werden sorgfältig ins Maß gelegt.

die Klafter Holz = 126 Kubik-Fuß = 3,1325 m³

Aufgabe 62

9 Pfund Leder kosteten 3 fl. 40 kr., was kosten 36 Pfund?

Aufgabe 63

17 Arbeiter erhielten 30 fl. 24 kr.; was 68 Arbeiter?

Lösungen