spasslernen

Königl. Bayer. Armee-Mathematik (5)

Vergelt's Gott für dein Lob gestern und servus erst einmal! Heute wollen wir uns mit der direkten und indirekten Proportionalität beschäftigen. Der Inhalt der Aufgaben stammt meist aus dem militärischen Alltag der bayerischen Armee. Lass dir für die Aufgaben viel Zeit. Außer für die erste hier, darfst du für fast jede dieser Aufgaben 1 Schulstunde brauchen, manchmal sogar mehr. Ist ja auch viel zu lesen nebenher und Taschenrechner gilt nicht. Dies nur ein Hinweis für meine schon "fast" erwachsenen User-Schüler. Viele leben mit der Lebenslüge: Rechnen, Mensch das kann ich!

Aufgabe 64

12 Mann fertigten in einem Tage 1000 Patronen; wie viele Mann sind nöthig, um in gleicher Zeit 1750 solcher Patronen zu vollenden?

Aufgabe 65

Die Stampfzeit für einen Kriegspulver-Einsatz ist 14 Stunden, wenn jeder Stampf in einer Minute 48mal herunterfällt, (was bei normalem Wasserstande Statt hat.) Um wie viel muß nun die Stampfzeit verlängert werden, wenn (wegen verminderten Wasserstandes) der Stampf per Minute nur noch 28mal herabfiele?

Also hier muss ich dir ein wenig den Hintergrund der Aufgabe erklären. Mit Stampf ist hier kein Kartoffelbrei gemeint. Hier wird in einer Pulvermühle Schießpulver hergestellt. Das Bild unten ist der einzige Stampf, den ich im großen, weiten Web gefunden habe. Er zeigt einen handbetriebenen Stampf aus der Renaissance, also um etwa 1450. Aber das Prinzip des Stampfs ist bei der Schießpulverherstellung bis ins 19. Jahrhundert gleich geblieben.

Eine recht oft in kriegstechnischen Handbüchern erwähnte Rezeptur nennt sechs Teile Salpeter, einen Teil Schwefel und einen Teil Lindenholzkohle als ideales Mengenverhältnis für Schießpulver.

In der Pulvermühle wurden zuerst der Schwefel und die Holzkohle gereinigt, zerstoßen und gemischt. Der Kalisalpeter wurde in heißer Salpetersäure aufgelöst und dazugegeben. Diese Mischung, die je nach Verwendungszweck noch mit Wasser, Essig, Branntwein, aber auch mit dem Urin eines Mannes (stell dir vor, da wurde einfach hineingepinkelt), angefeuchtet wurde, kam dann in die Stampfen und wurde dort fein zerstoßen und durchgemischt.

Pulverstampfen sind muldenförmige Tröge, die entweder handbetrieben mit federnd aufgehängten Stampfbalken arbeiteten oder durch Tiergöpel, Tret- oder Wasserräder angetrieben wurden.

Pulverstampf

Im Abstand von jeweils einer halben Stunde mußten die Stampfen angehalten und die Masse umgerührt werden. Alle drei Stunden wurde der Brei aus den einzelnen Stampflöchern des Grubenbaums genommen, zusammengemischt, angefeuchtet und erneut in die Löcher des Grubenstocks verteilt. Dieser Vorgang wurde 30 bis 36 Stunden lang wiederholt. Bei unserem Stampf handelt es sich um einen mit Wasserkraft betriebenen Stampf, da war die Stampfzeit natürlich kürzer.

Danach wurde das Pulver gekörnt, indem die noch feuchte Masse durch die Löcher eines Siebes getrieben wurde. Die Körnung bewirkte eine engere Berührung der Pulverteilchen und bewirkte ein gleichmässiges Abbrennen. Durch die Wahl der Korngröße konnte das Pulver darüber hinaus auf das jeweilige Geschütz abgestimmt werden.

So jetzt aber ran an die Aufgabe!

Aufgabe 66

Als das Scheffel Korn 7 fl. 58 kr. kostete, wurde die tägliche Brodportion mit 2 kr. 5 hl. vergütet. Was kann diese Vergütung betragen, wenn der Preis des Scheffels auf 11 fl. 5 kr. steigt.

Außer seiner Löhnung erhielt der bayerische Soldat täglich eine Brotportion zu 1,5 Pfund Brot, welche aber meistens in Geld vergütet wurde. Die Höhe der Vergütung richtete sich nach dem Getreidepreis des vergangenen Monats.

Aufgabe 67

Als das Scheffel Weizen 12 fl. 21 kr. kostete, wog der Groschenwecken von Weizen 18 Loth 3 Quint. Was wird derselbe wiegen, wenn das Scheffel 16 fl. kostet?

Um hier den Dreisatz anzusetzen brauchst du wirklich Gehirnschmalz. Was, du weißt schon wieder nicht mehr, wie viel Quint auf 1 Loth kommen? Also gut nur ganz kurz:

1 Loth = 4 Quint = 17,5 g

Genaueres über die Gewichtsmaße in Bayern kannst du auf Seite 1 dieser Reihe nachlesen. Was ein Groschenwecken ist? Na gut, du hast das Wort noch nie gehört, aber eigentlich hat dir der liebe Gott ein Hirn gegeben und ich versichere dir, deines funktioniert so gut wie bei jedem anderen Menschen. Das Wort "Wecken" hättest du schon gewusst? Ein Wecken ist eine Semmel? Kunststück bei meinem Bild. Aber du hast recht. Heute versteht man meistens unter einem Wecken eine Semmel (ein Brötchen für die Preußen). Aber ein Groschenwecken war keine Semmel. Schau dir einmal das Gewicht an. 18 Loth 3 Quint das sind 328,125 g. Das ist schon eine Monstersemmel oder besser ein kleines Weißbrot (da aus Weizen).

Warum heißt der Groschenwecken "Groschenwecken"? Richtig, weil er 1 Groschen kostet. Was hat nun dein bayerischer Großvater vom Großvater deines Vaters unter einem Groschen verstanden? Auch schon wieder vergessen?

1 Groschen in Bayern = 3 Kreuzer

Weißt du, warum ich Pauker geworden bin, weil ich ein optimistischer Masochist bin. Verstehst du nicht? Forget it! Was passiert heute, wenn der Preis für Weizenmehl steigt? Die Bäcker erhöhen ihre Preise. Was passierte damals 1845? Nix mit Preiserhöhung, ein Groschenwecken muss einen Groschen = 3 Kreuzer kosten. Was blieb den Bäckern damals übrig? Sie passten das Gewicht des Wecken ihren Einkaufspreisen für Weizen bzw. Weizenmehl an. Alles klar? Dann Anlauf zum Dreisprung, ääähh Dreisatz.

Aufgabe 68

Eine Abtheilung braucht, um einen bestimmten Ort zu erreichen, 15 Tage, wenn sie täglich 8 Stundensäulen zurücklegt. Da sie aber 5 Tage früher ankommen soll, so fragt es sich, wie viele Säulenstunden sie nun täglich zurücklegen müsse.

1 Poststunde (Säulenstunde) = 1/2 Meile = 12703 Fuß = 3707,5 Meter

Aufgabe 69

Jemand, der wöchentlich 4 fl. 18 kr. 3 pf. ausgibt, reicht mit seinem Gelde 112 Tage. Ein anderer, welcher die nämliche Summe Geldes besitzt, verbraucht wöchentlich 5 fl. 45 kr.; wie lange reicht er mit seinem Gelde?

Aufgabe 70

Aus Erfahrung ist bekannt, daß der Schall in einer Secunde 1168 bayer. Fuß zurücklegt; und jemand kennt aus Beobachtung seiner Taschenuhr, daß sie 4 4/5 Spindelschläge in einer Secunde macht. Wenn nun dieser zwischen dem gesehenen Blitze und dem gehörten Knalle einer in der Entfernung abgefeuerten kanone 11 1/2 solche Spindelschläge zählen kann, wie weit ist er vom abgefeuerten Geschütze entfernt?

Aufgabe 71

Wie viel Blei braucht man zum Gießen von 10 000 Kugeln der bayerischen Muskete, von denen jede 1 Loth 2,47566 Quint (nach bayerischen Gewichte) wiegt; wenn beim Gießen 3 3/4 Procent Blei verloren geht.

Aufgabe 72

Bei einem Versuche gaben 24 Pfund 29 1/2 Loth Brodteig 20 Pfund 25 Loth gut ausgebackenes Brod. Wie viel Teig muß daher zu einem Laib Brod genommen werden, der nach dem Ausbacken noch 3 Pfund wiegen soll?

Jetzt mecker doch nicht immer über meine Rechtschreibung. Das ist die Rechtschreibung von vor 170 Jahren!

Aufgabe 73

Zur Anfertigung des Knallpulvers, (welches zur Füllung der Zündhütchen dient), werden 50 Theile chlorsaures Kali auf 25 Theile Schwefel und 15 Theile Schwefelantimon genommen; wie viel Lothe und Quint muß man von jedem dieser Bestandtheile nehmen, um 1 1/2 Pfund von diesem Pulver zu erhalten?

Aufgabe 74

Ein Jäger-Bataillon zu 1174 Mann soll in 4 Dörfern A, B, C und D Winterquartiere beziehen. Die Dislocirung soll nach der Anzahl der Feuerstellen dieser Dörfer geschehen. Wie viel Mann treffen daher auf jedes, da A 46, B 35, C 70 und D 52 Feuerstellen zählt?

Dislocirung = Verteilung

Aufgabe 75

Die Unteroffiziere eines Infantrie-Regiments vereinigten sich zu einem Feste, dessen Kosten für Musik und dergleichen sie unter sich im Verhältnisse ihrer Löhnungen theilen wollen. Es beliefen sich diese Kosten auf 16 fl. 17 kr., und anwesend waren 11 Feldwebel, 23 Sergeanten und 45 Korporäle. Man finde nun a) den Kostenantheil jeder Charge und dann was hievon jeden Einzelnen trifft.

Über die Löhnungen in der bayerischen Armee lass ich mich am rechten Heftrand aus!

Aufgabe 76

Bei mehreren Versuchen erhielt man aus 16 Pfund Roggenmehl, 3 Pfund 10 Loth Wasser zum Anmachen des teiges, 1 Pfund 14 Loth Sauerteig, 12 loth Salz und 20 Loth Wasser zum Ausarbeiten des Brodes, 20 Pfund gutes Brod. Wie viel von jedem dieser Bestandtheile wird man nehmen müssen, um 700 Portionen oder 1050 Pfund Brod zu backen?

Aufgabe 77

Vier Compagnien sollen eine Schanze von 150 Fuß Länge aufwerfen. Wenn nun die 1te Compagnie mit 38 Mann Abends 9 Uhr, die zweite mit 52 Mann Abends 10 Uhr, die dritte mit 41 Mann um 11 Uhr und die vierte mit 19 Mann erst Morgens um 1 Uhr zur Arbeit kommen kann, wie muß dann die Länge vertheilt werden, da die schanze Morgens 4 Uhr vollendet seyn kann und soll?

Aufgabe 78

In eine Kiste, deren Länge 3' 4'' Ddz., Breite 2' 7'' Ddz. und Tiefe 2' betrug, gingen 8 Zentner 78 Pfund 13 Loth Pulver; wie viel Pulver wird in eine Kiste gehen, die 1 1/2 Fuß lang, 9'' Ddz. breit und 6'' Ddz. tief ist?

Ddz. ist die Abkürzung für "duodezimal", d.h. hier wird die Zwölfereinteilung benutzt.

1' = 12'' = 144''

Lösungen