Ganze Zahlen

Nicht nicht-glücklich = glücklich 1
Ganze Zahlen

Ich spinne? Was erlaubst Du Dir? Du spinnst wohl! Ja, ich gebe es zu, die Überschrift ist etwas merkwürdig. Eigentlich ist nicht-glücklich = unglücklich und es müsste besser heißen nicht unglücklich = glücklich. Aber mir gefällt nicht nicht-glücklich = glücklich viel besser, weil es ein wenig, wenn auch nur klitzeklein wenig, etwas mit den neuen Zahlen zu tun hat, die ich Dir heute vorstellen will. Grüß Gott erst einmal! Meine Güte, ständig predige ich Dir, Du sollst grüßen, und ich hätte es beinahe vergessen. Weißt Du was ich noch als Überschrift in Erwägung gezogen habe?

nicht nicht-groß = nicht klein = groß

nicht nicht-munter = nicht müde = munter

nicht nicht-schlank = nicht fett = schlank

nicht nicht-hübsch = nicht hässlich = hübsch, schön

Ob das hier eine Deutsch-Seite oder eine Mathe-Seite ist? Mensch, warte es doch ab und sei kein Nervbeutel(ine). Ich solle mit dem Thermometer unten mal mein Fieber messen? Du hast Glück, dass wir im Internet sind. Diese Unverschämtheit hätte ich entweder mit 2 DIN-A4 Seiten von Schillers Glocke bestraft ( auswendig lernen und vortragen) oder mit dem Frankenlied (auswendig lernen und vorsingen). Merke Dir mal, ich mache niemals etwas ohne Sinn und Zweck. Da oben stehen lauter doppelte Verneinungen, und über diese wundert sich sogar der Teufel, der stets alles verneint.

Was ich sagen will ist , die neuen Zahlen, die ganzen Zahlen, sind keineswegs teuflisch. Was das eigentlich alles mit den versprochenen, neuen Zahlen zu tun hat? Reden ist Silber und Schweigen ist Gold. Ich halte mein Pulver trocken, bis Dich dann irgendwann meine Spaßkanone blitzartig mit der Erkenntnis trifft, was und worüber der alte Mathe-Pauker hier gewaaft hat. Kommen wir zu den Übungen.

Zuerst musst Du aber das Applet unten mit der Maus am roten Balken packen und mit gedrückter Maustaste nach links ziehen, damit ich rechts mehr Platz habe für meine Erklärungen. Die einzelnen Aufgaben blendest Du ein, indem Du unten auf 1. , 2. usw. klickst.

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Aufgabe 2:

Welche Werte fehlen in der Tabelle? Finde es mit dem Thermometer heraus und dann kontrolliere Deine Lösung. Du weißt hoffentlich, nur wer das Schnitzel selber ißt, wird satt. Einfach nur auf "Lösung" klicken ohne sich selbst Mühe gegeben zu haben, ist unsäglich dumm!

Anfangstemperatur

Temperaturänderung

Endtemperatur

8 °C

Lösung

10 °C Temperaturabnahme

2 °C unter Null

1 °C unter Null

12 °C Temperaturabnahme

Lösung

13 °C unter Null

2 °C unter Null

Lösung

7 °C Temperaturzunahme

5 °C

Lösung

11 °C unter Null

6 °C Temperaturzunahme

5 °C unter Null

11 °C unter Null

Lösung

11 °C Temperaturzunahme

0 °C

Zur nächsten Aufgabe geht es mit Klick hier oder oben auf

==> 3.

Aufgabe 3:

Welche Werte fehlen in der Tabelle?

Anfangstemperatur

Temperaturänderung

Endtemperatur

13 °C

Lösung

16 °C Temperaturabnahme

3 °C unter Null

5 °C unter Null

15 °C Temperaturabnahme

Lösung

20 °C unter Null

Lösung

5 °C unter Null

7 °C Temperaturabnahme

12 °C unter Null

Lösung

8 °C unter Null

11 °C Temperaturzunahme

3 °C

21 °C unter Null

Lösung

13 °C Temperaturzunahme

8 °C unter Null

8 °C

13 °C Temperaturabnahme

Lösung

5 °C unter Null

Zur nächsten Aufgabe geht es mit Klick hier oder oben auf

==> 4.

Bei Temperaturen muss man außer der Zahlenangabe vermerken, ob es sich um Grad über Null oder Grad unter Null handelt. Es ist üblich, dies durch ein Vorzeichen kenntlich zu machen.

+ 5 °C bedeutet "5 Grad über Null"
- 5 °C bedeutet "5 Grad unter Null"

Diese Schreibweise habe ich jetzt in der nächsten Aufgabe verwendet. Ansonsten löse die Aufgaben spielend mit dem Arbeitsblatt.

Aufgabe 4:

Welche Werte fehlen in der Tabelle?

Anfangstemperatur

Temperaturänderung

Endtemperatur

+ 8

Lösung

- 10

- 2

- 1

- 12

Lösung

- 13

- 2

Lösung

+ 7

+ 5

Lösung

- 11

+ 6

- 5

- 11

Lösung

+ 11

Warum meine Plus- und Minuszeichen unterschiedliche Farben haben? Gut gefragt! In der linken rechten Spalte sind es Vorzeichen und die habe ich rot gemacht. In der Mitte sind es Rechenzeichen und deshalb sind sie schwarz. In ein paar Stunden, wenn Du sie im Schlaf unterscheiden kannst, dann kehre ich zum Druckerschwarz zurück.

==> 5.

Aufgabe 5:

Welche Werte fehlen in der Tabelle?

Anfangstemperatur

Temperaturänderung

Endtemperatur

+ 13

Lösung

- 16

- 3

- 5

- 15

Lösung

- 20

Lösung

- 5

- 7

- 12

Lösung

- 8

+ 11

+ 3

- 21

Lösung

+ 13

- 8

+ 8

- 13

Lösung

- 5

Weiter geht es unter dem Arbeitsblatt.

Aufgabe 1:

Auf ihrem neuen Handy findet Tochter Franziska Informationen über die Wetterlage und die Temperaturwerte einiger Orte in Bayern.

Tag

Nacht

Temperatur-abnahme um

München

11 °C

3 °C

8 °C

Lösung

Würzburg

13 °C

5 °C

Lösung

8 °C

Garmisch

9 °C

1 °C

unter Null

Lösung

10 °C

Zugspitze

2 °C

unter Null

10 °C

unter Null

Lösung

8 °C

Lösen sollst Du diese Aufgabe, indem Du mit dem Arbeitsblatt links spielst. Du hast eine Thermometer und drei Schieberegler mit denen Du das Thermometer beeinflussen kannst.

Klick den Punkt auf dem Schieberegler an, dann wird er fett und ist aktiviert. Jetzt kannst Du ihn mit gedrückter Maustaste hin und her schieben und die Werte ändern.

Was musst Du also tun? Mit dem obersten Schieberegler stellst Du die Tagtemperatur ein, die Anfangstemperatur. z.B. München 11 °C. Dann schiebst Du den Regler Temperaturabnahme soweit nach rechts bis das Thermometer die Nachttemperatur anzeigt, z.B. München 3 °C. Jetzt kannst Du am Reglewr ablesen, wie groß die Temperaturabnahme war.

Alles klar? Auf geht's. Wenn Du genug gespielt hast und mit der Aufgabe fertig bist, klicke oben oder hier auf

==> 2.

Erstellt mit GeoGebra

Zahlen wie +1; +2; +3; ... sind positive ganze Zahlen (= natürliche Zahlen).

Zahlen wie -1; -2; -3; ... sind negative ganze Zahlen.

Die positiven ganzen Zahlen, die Null und die negativen ganzen Zahlen bilden die Menge der ganzen Zahlen

Jetzt wollte ich Dir eigentlich das zugehörige Mengendiagramm zeigen. Da ist mir eine Idee gekommen. Das könntest Du auch selber machen. Ich stelle Dir alle notwendigen Teile für das Mengendiagramm zur Verfügung und Du puzzelst es mit Mausklick und gedrückter Maustaste zusammen.

Aufgabe 6:

Erstelle aus den Bausteinen unten und rechts ein Mengendiagramm für die ganzen Zahlen. Anklicken und mit gedrückter Maustaste kannst Du unten die Zahlen und alle anderen Objekte in die linke Seitenhälfte ziehen. Kopien stehen ausreichend zur Verfügung. Mit Klick auf Kontrolle überprüfst Du Deine Arbeit. Du musst aber unten rechts erst Platz schaffen!

= {...;

;

; ...;

;

; ...;

;

; ...}

Kontrolle

Aufgabe 7:

Setze für den Platzhalter eines der folgenden Zeichen , , , so ein, dass eine wahre Aussage entsteht. Probier' gleich einmal eines der Zeichen mit der Maus zu packen und zu ziehen, Siehst Du es geht und ausreichend Kopien gibt es auch. Wenn Du mit allen 9 Aufgaben fertig bist, klicke unten auf Kontrolle und die richtigen Lösungen werden unter Deiner Lösung eingeblendet. Wenn Du Fehler gemacht hast, überlege bitte warum Du sie gemacht hast!

+ 3

- 3

⁺

0,7

{3;0;+4}

⁺

{-5}

Kontrolle:

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