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Rechnen mit Spaß lernen
 

Prozentrechnung 7
7. Klasse - Zinsrechnung

 
     
 

Na du! Ich grüße dich. Es fehlt nur noch die Zinsrechnung, dann hast du alles gelernt, was du in der 7. Klasse an Prozentrechnung können musst. Hast du ein Sparbuch? Ja? Dann weißt du ja bereits was Zinsen sind. Wenn du Geld zur Bank bringst, erhältst du Zinsen. Dein Geld bekommt praktisch Junge, es vermehrt sich und zwar um einen vereinbarten Prozentsatz pro Jahr. Hier spricht man dann allerdings nicht mehr von Prozentsatz sondern von Zinssatz. Ich versichere dir, der Zinssatz ist ein Prozentsatz, allerdings ein Prozentsatz, der für einen festen Zeitraum gilt, eben ein Jahr.

Nun bringt nicht jeder sein Geld für genau ein Jahr zur Bank. Ich verspreche dir, man kann Zinsen für jeden Zeitraum berechnen. Doch keine Angst, du musst das in Mathe nicht machen. Wenn du BWL gewählt hast, wird allerdings eines Tages der Zeitpunkt kommen, wo du es lernen musst.

Du musst nur Zinsen für genau ein Jahr berechnen, d.h. in diesem Fall ist die Zinsrechnung eine Prozentrechnung.

Zinsen bekommt man nicht nur, sondern man muss sie auch bezahlen, wenn man sich Geld leiht. Das nennt man ein Darlehen aufnehmen oder auch einen Kredit aufnehmen.

Der Zinssatz für das Geld (Kapital), das du zur Bank bringst ist immer niedriger als der Zinssatz für geliehenes Geld. Warum wohl? Ungerecht ist das nicht. Die Bank will ja auch leben und hat Kosten.

In der Zinsrechnung sind nur die Begriffe neu!!! Sie ist eine Anwendung der Prozentrechnung!

 
 

 

  
 
Der Grundwert heißt Kapital (K).   Der Prozentwert heißt Zinsen (Z).   Der Prozentsatz heißt Zinssatz (p %).

 

  
  Wenn nicht anders vereinbart, bezieht sich der Zinssatz auf den Zeitraum von einem Jahr.  
 

 

  
 

Wie in der Prozentrechnung so gibt es auch in der Zinsrechnung nur 3 Typen von Aufgaben. Entweder musst du das Kapital, die Zinsen oder den Zinssatz berechnen.

Aufgabe 1:

Von den Größen Kapital, Zinsen und Zinssatz sind nachfolgend immer zwei Größen gegeben. Berechne die fehlende Größe.

a) Frau Bauer legt für ein Jahr 75000 EUR zu 6 % an.

b) Bei einem Zinssatz von 5 % erhält Jessica 45 EUR Zinsen im Jahr.

c) Für seine Ersparnisse in Höhe von 650 EUR erhält Kay 26 EUR Zinsen im Jahr.

d) Zur Finanzierung seines Hauses hat Herr Nowak ein Darlehen zu 6,5 % aufgenommen. Er zahlt im Jahr 5525 EUR Zinsen.

e) Frau Schmidhuber hat eine Erbschaft in Höhe von 45000 EUR angelegt. Sie erhält 3375 EUR Zinsen im Jahr.

f) Eine Spareinlage von 12000 EUR wird mit 5,5 % verzinst.

Klicke unten auf a, b, c usw. um die Lösungen einzublenden.

 
     
 
a
b
c
d
e
f
 
     
 

 

 
 

Aufgabe 2:

Herr Giesler hat ein Darlehen in Höhe von 3000 EUR aufgenommen. nach einem Jahr muss er insgesamt 3600 EUR zurückzahlen. Wie hoch ist der Zinssatz des Darlehens?

zur Lösung hier klicken...

  
     
   
 

Aufgabe 3:

Herr Müller fragt bei verschiedenen Banken nach den Bedingungen für einen Kredit über 3000 EUR. Vergleiche die folgenden Angebote. Welches ist am günstigsten?

 

 
 

Barkredit
3000 EUR

Rückzahlung nach 1 Jahr

Zinssatz: 7,2 %

keine Bearbeitungsgebühr

 

Barkredit
3000 EUR

Rückzahlung nach 1 Jahr

Zinssatz: 6,5 %

Bearbeitungsgebühr:
30 EUR

 

Barkredit
3000 EUR

Rückzahlung nach 1 Jahr

Zinsen: 199 EUR

Bearbeitungsgebühr:
29 EUR

 
     
  zur Lösung hier klicken...  
     
   
 

Aufgabe 4:

Susanne möchte einen gebrauchten Motorroller für 1250 EUR kaufen. Als Auszubildende verdient sie noch nicht genug, um den Roller bar bezahlen zu können. Bei Barzahlung gewährt der Händler 2 % Skonto. Leiht sich Susanne Geld für den Barkauf bei der Bank, zahlt sie für ein Jahr 8 % Zinsen und 24,50 EUR Bearbeitungsgebühr.

Der Händler bietet eine Ratenfinanzierung an. Hier müssen 20 % des Kaufpreises angezahlt werden. Zusätzlich werden 12 Monatsraten zu je 93,50 EUR fällig.

a) Berechne den Barzahlungspreis.

b) Für welche Finanzierung soll sich Susanne entscheiden? Begründe.

c) Um wie viel Prozent ist die jeweilige Finanzierung teurer als der Barpreis?

Wenn du unten auf a,b oder c klickst, kannst du dir sowohl Lösungshinweise als auch die Lösungen einblenden.

 
     
 
Lösungen zu   Lösungshinweise zu
     
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b
c
 
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b
c
 
     
 
 
 
     
 
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© 2002 Wolfgang Appell
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Wie wäre es mit etwas Kopfrechnen?
 

Aufgabe 5:

Berechne die Zinsen im Kopf.

Wenn du auf die Aufgabenstellung klickst, wird die Lösung darunter eingeblendet.

a) 4 % von 120 EUR

Hinweis: Berechne zunächst 1 % und multpliziere dann mit 4.

 
 
b) 4 % von 700 EUR
 
 
c) 4 % von 250 EUR
 
 
d) 3 % von 900 EUR
 
 
e) 3 % von 1200 EUR
 
 
f) 3 % von 450 EUR
 
 

g) 2,5 % von 120 EUR

Hinweis: Berechne zunächst 10 % und dividiere dann durch 4.

 
 
h) 2,5 % von 912 EUR
 
 
i) 2,5 % von 408 EUR
 
 

k) 7,5 % von 480 EUR

Hinweis: Dividiere 10 % zunächst durch 4 und multipliziere dann mit 3.

 
 
l) 7,5 % von 1800 EUR
 
 
m) 7,5 % von 196 EUR
 
 

Aufgabe 6:

Berechne das Kapital im Kopf.

 

a) Zinsen 48 EUR,
Zinssatz 6 %

Hinweis: Berechne zunächst 1 % und multpliziere dann mit 100.

 
 
b) Zinsen 20 EUR,
Zinssatz 5 %
 
 
c) Zinsen 24 EUR;
Zinssatz 8 %
 
 
d) Zinsen 720 EUR,
Zinssatz 12 %
 
 

e) Zinsen 15 EUR,
Zinssatz 2,5 %

Verdopple Zinsen und Zinssatz, berechne dann 1 % und multipliziere dann mit 100, indem du das Komma um 2 Stellen nach rechts verschiebst.

 
 
f) Zinsen 21 EUR,
Zinssatz 3,5 %
 
 
g) Zinsen 315 EUR
Zinssatz 4,5 %
 
 
h) Zinsen 330 EUR,
Zinssatz 6 %
 
 

Aufgabe 7:

Berechne den Zinsatz.

 

a) Kapital 1500 EUR,
Zinsen 90 EUR

Hinweis: Berechne 1 % des Kapitals (durch Kommaverschiebung) und frage dich dann, wie oft ist dieses 1 % des Kapitals in den Zinsen enthalten. dann hast du den Zinssatz. Bei allen Aufgaben unten ist der Zinssatz immer eine ganze Zahl.

 
 
b) Kapital 3500 EUR,
Zinsen 245 EUR
 
 
c) Kapital 2700 EUR,
Zinsen 108 EUR
 
 
d) Zinsen 3120 EUR,
Zinsen 156 EUR
 
 
e) Kapital 850 EUR,
Zinsen 51 EUR
 
 
g) Kapital 2480 EUR,
Zinsen 124 EUR
 
 
h) Kapital 3000 EUR,
Zinsen 165 EUR